《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例题】某班打算买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同种品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价 30 元,乒乓球每盒定价 5 元,经洽谈,甲店买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠. 该班需乒乓球拍 5 副,乒乓球若干盒(不少于 5 盒). 问：
(1)当购买乒乓球 15 盒时,去哪家店购买比较优惠？
(2)当购买乒乓球多少盒时,两家店的付款金额一样多？

答案： 解:
(1)甲店:30×5+5×(15-5)=200(元).
乙店:(30×5+5×15)×0.9=202.5(元).
因为200＜202.5,
所以当购买15盒乒乓球时,去甲商店购买比较优惠.
(2)设购买x盒乒乓球时,两家店的付款一样多.
根据题意,得30×5+5(x-5)=(30×5+5x)×0.9.
解得x=20.
所以当购买乒乓球20盒时,两家店的付款金额一样多.

解决方案选择问题,先要找出费用的多少随哪个量的变化而变化. 若变化量已知,则直接对各个方案进行计算求值、比较大小来确定方案；若变化量未知,则根据费用的关系列方程求变化的量.

答案： 答案略

小明到某书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果用 20 元钱办书店会员卡将享受八折优惠.
(1)请问：这次买书,小明买标价为多少元的书时,办会员卡与不办会员卡花钱一样多？
(2)当小明买标价为 200 元的书时,怎么做更合算？能省多少钱？
(3)当小明买标价为 60 元的书时,怎么做更合算？

答案： 解:
(1)设这次买标价为x元的书时,办会员卡与不办会员卡花钱一样.
根据题意,得20+80%x=x,
解得x=100.
所以在这次买书中,买标价为100元的书时,办会员卡与不办会员卡花钱一样.
(2)办会员卡时总费用为20+80%×200=20+160=180(元);
没有办会员卡时总费用为200元,
所以办会员卡更合算,能省20元.
(3)办会员卡时总费用为20+60×80%=20+48=68(元);
没有办会员卡时费用为60元,68＞60,
所以不办会员卡更合算.