《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

3. 计算$-21\dfrac{2}{5}+3\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}$,最适当的方法是( )

A.$-21\dfrac{2}{5}+3\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{5}+(-\dfrac{1}{6})$
B.$\left(-21\dfrac{2}{5}+3\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}\right)$
C.$\left(-21\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}\right)+\left(3\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{5}\right)$
D.$\left(-21\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+\left(3\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}\right)$

答案： D

4. 按如图所示的程序运算,分别输入-1,-2,则输出的结果依次是______,______.
输入→+4→-(-3)→-5→输出

答案： 1 0

5. 已知海平面以上记为正,海平面以下记为负. 一艘潜艇从海平面开始下潜$15$m,再下潜$10$m,然后上升$7$m,此时潜艇的海拔高度可记为______m.

答案： -18

6. 用简便方法计算下列各题：
(1)$-\dfrac{1}{3}-5\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})-6\dfrac{1}{2}$；
(2)$6\dfrac{3}{5}+24 - 18 + 4\dfrac{2}{5} - 16 + 18 - 6.8 - 3.2$.

答案： 解:
(1)$-\frac {1}{3}-5\frac {1}{2}-(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})-6\frac {1}{2}$
$=-\frac {1}{3}-5\frac {1}{2}+\frac {5}{6}-\frac {2}{3}-6\frac {1}{2}$
$=(-\frac {1}{3}-\frac {2}{3})+(-5\frac {1}{2}-6\frac {1}{2})+\frac {5}{6}$
$=-1-12+\frac {5}{6}$
$=-12\frac {1}{6}.$
(2)$6\frac {3}{5}+24 - 18 + 4\frac {2}{5} - 16 + 18 - 6.8 - 3.2$
$=(6\frac {3}{5}+4\frac {2}{5})+(24-16)+(-18+18)+(-6.8-3.2)$
=11+8+0+(-10)
=9.

7. 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护,他从某站点出发,先向东走了$7$km,检修一处异常之后又向东走了$3$km,然后折返向西走了$11.5$km. 此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？

答案： 解:如果把铁路看成一条数轴,巡道员的出发地看成原点,规定向东为正,那么根据题意,可得7+3+(-11.5)=-1.5(km).
答:此时巡道员在出发地的西边,距离出发地 1.5 km.

8. 计算：$1 - (+2) + 3 - (+4) + 5 - (+6) + … + 2023 - (+2024) = $______.

答案： -1012

9. 规定图形$\begin{matrix}a\\b\quad c\end{matrix} 表示运算a - b + c$,图形$\begin{matrix}x&w\\y&z\end{matrix} 表示运算x + z - y - w$,则$\begin{matrix}4\\3\quad5\end{matrix} +\begin{matrix}7&8\\6&9\end{matrix} = $______.

答案： 8

10. 点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$在数轴上的位置如图所示.
$\begin{matrix}& & A & & E & D & & B & & C & \\& -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & \\\end{matrix}\\ $

(1)点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$所表示的有理数分别是______；
(2)$B$,$C$之间的距离是______,用算式可以表示为______；
(3)$A$,$E$之间的距离是______,用算式可以表示为______；
(4)$A$,$B$之间的距离是______,用算式可以表示为______；
(5)若数轴上有两点$M$,$N$,且它们对应的有理数分别是$a和b$,则$M$,$N$之间的距离是多少(用含$a$,$b$的代数式表示)？

答案： 解:
(1)-3,2,3.5,0,-1
(2)1.5 |2-3.5|=1.5
(3)2 |(-3)-(-1)|=|-2|=2
(4)5 |2-(-3)|=5
(5)M,N 之间的距离是|a-b|.