《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 方程的解：一般地,使方程左、右两边的值相等的______的值,叫作方程的解。
2. 解方程：求______的过程,叫作解方程。
3. 一元一次方程：一般地,如果方程中只含有______未知数(元),且含有未知数的式子都是______,未知数的次数都是______,这样的方程叫作一元一次方程。

答案： 1.未知数 2.方程的解 3.一个 整式 1

【例 1】(1)$x = - 2$,$x = -\frac{3}{2}是方程2x = - 3$的解吗？
(2)$x = 4$,$x = 8是方程3x = 4(x - 2)$的解吗？
【方法点拨】判断一个数是不是方程的解,只需将这个数代入方程,若方程的左边$=$右边,则这个数是方程的解,否则不是。

答案： 解:
(1)把x=-2代入方程2x=-3,左边=2×(-2)=-4,右边=-3,左边≠右边,所以x=-2不是方程2x=-3的解.把x=-3/2代入方程2x=-3,左边=2×(-3/2)=-3,右边=-3,左边=右边,所以x=-3/2是方程2x=-3的解.
(2)把x=4代入方程3x=4(x-2),左边=3×4=12,右边=4×(4-2)=8,左边≠右边,所以x=4不是方程3x=4(x-2)的解.把x=8代入方程3x=4(x-2),左边=3×8=24,右边=4×(8-2)=24,左边=右边,所以x=8是方程3x=4(x-2)的解.

1. 已知$x = 2是关于x的方程3x + a = 0$的一个解,则$a$的值是( )

A.$- 6$
B.$- 3$
C.$- 4$
D.$- 5$

答案： A

2. 检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解。
(1)$2x + 5 = 10x - 3(x = 1)$；
(2)$2(x - 1) - \frac{1}{2}(x + 1) = 3(x + 1) - \frac{1}{3}(x - 1)(x = 0)$。

答案：
(1)当x=1时,方程左边=2×1+5=2+5=7,方程右边=10×1-3=10-3=7,左边=右边,所以x=1是方程的解.
(2)当x=0时,方程左边=2×(0-1)-1/2×(0+1)=-2-1/2=-2.5,方程右边=3×(0+1)-1/3×(0-1)=10/3,左边≠右边,所以x=0不是此方程的解.