《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 正数：像 $ 3,\frac{1}{2},1.8\% $ 这样______的数叫作正数。

答案： 大于0

2. 负数：像 $ -3,-3.5,-2.7\% $ 这样在正数前加上符号“______”的数叫作负数。

答案： 一

3. $ 0 $ 的特殊性：______既不是正数,也不是负数。

答案： 0

4. 如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用______和______分别表示它们。
注意：(1)具有相反意义的量必须成对出现,单独的一个量不能表示具有相反意义的量；(2)具有相反意义的量,只要求意义相反,不要求数量相等。

答案： 正数 负数

【例1】下列各数中,哪些是正数？哪些是负数？
$ -2,+7,-\frac{2}{3},+0.2014,3.4,-1.732,0,\frac{1}{24} $。

答案： 解:正数有+7,+0.2014,3.4,$\frac{1}{24}$;负数有-2,$-\frac{2}{3}$,-1.732.

(1)对于正数和负数的概念,不能简单理解成带“+”的是正数,带“-”的是负数,如：+0,-0都是0；当 $ a＜0 $ 时,-a 是正数；
(2)0是正数与负数的分界。0的意义不仅仅表示“没有”。如 $ 0^{\circ}C $ 是一个确定的温度。

答案： 答题（以下为答题区域）
(1)
正数和负数的概念需满足以下条件：
① 形如 $+a$（$a＞0$）的数为正数，但 $+0=0$ 既不是正数也不是负数；
② 形如 $-a$ 的数，当 $a＞0$ 时为负数，当 $a＜0$ 时，$-a$ 为正数，如 $a=-2$ 时，$-a=2$ 是正数；
③ $0$ 既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，如 $0° C$ 表示一个具体的温度值。
(2)
$0$ 的意义：
① $0$ 是正数和负数的分界点；
② $0$ 不表示“没有”，而是表示一个确定的量，如 $0° C$、海平面高度等。

1. 有下列各数：$ 5,-\frac{5}{6},0.56,-22.5,\frac{22}{7},+3,0,-0.2,0.001 $。其中非正数有 ( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

2. 在 $ 36,-8,0.5,+10,3,-100,-15,0,+4.8 $ 中,______是正数；______是负数；______既不是正数,也不是负数。

答案： 36,0.5,+10,3,+4.8 -8,-100,-15 0

【例2】数学考试成绩以80分为标准,若高于80分记作“+”,则低于80分记作“______”。王老师将某4名同学的成绩简记为+10分,0分,-8分,+18分,则这4名同学的实际成绩分别是______,最高的是______分。

答案： 一 90分,80分,72分,98分 98

3. (数学文化)中国古代数学著作《九章算术》,在世界数学史上首次正式引入负数,用正、负数来表示具有相反意义的量。如果向南走30m记作-30m,那么+20m表示( )

A.向东走20m
B.向南走20m
C.向西走20m
D.向北走20m

答案： D