《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

2. 工程问题：解决没有具体数量的工程问题时,常把总工作量看作______,并利用“工作量 $=$ 人均效率 $×$ 人数 $×$ 时间”的关系考虑问题.

答案： 1

3. 用一元一次方程解决实际问题的基本步骤
(1) 设：设未知数；
(2) 列：分析问题中的数量关系,找出其中的______,列出方程；
(3) 解：解方程；
(4) 检：检验所得结果；
(5) 答：写出答案.

答案： 相等关系

【例 1】某车间有技术工人 $85$ 人,平均每人每天可加工甲种部件 $16$ 个或乙种部件 $10$ 个,$2$ 个甲种部件和 $3$ 个乙种部件配成一套,加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？求出一共加工了多少套.

答案： 解:设安排x人加工甲种部件,则安排(85-x)人加工乙种部件.
根据题意,得3×16x=2×10×(85-x).
解得x=25.
所以85-25=60(人),
25×16÷2=200(套).
答:每天安排25人加工甲种部件,安排60人加工乙种部件,一共加工了200套.

1. (2024·合肥) 口罩是人们生活中必不可少的物品. 某口罩厂有 $50$ 名工人,每人每天可以生产 $500$ 个口罩面或 $1000$ 个口罩耳绳,$1$ 个口罩面需要配 $2$ 个口罩耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,设安排 $x$ 名工人生产口罩面,则下面所列方程正确的是( )

A.$2×1000(50 - x)= 500x$
B.$1000(25 - x)= 500x$
C.$1000(50 - x)= 2×500x$
D.$1000(50 - x)= 500x$

答案： C

2. 某工艺品车间有 $20$ 名工人,平均每人每天可制作 $3$ 个大花瓶或 $8$ 个小饰品,已知 $1$ 个大花瓶与 $4$ 个小饰品配成一套,为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套,求分别安排多少名工人制作大花瓶和小饰品.

答案： 解:设安排x名工人制作大花瓶,则安排(20-x)名工人制作小饰品.
根据题意,得$\frac{3x}{1}=\frac{8(20-x)}{4}$.
解得x=8.
20-x=12.
答:分别安排8名和12名工人制作大花瓶和小饰品.