《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是( )

A.多项式$2x^{3}-4x-7$的常数项是7
B.$-\frac{3}{5}\pi x^{2}y^{4}的系数是-\frac{3}{5}$
C.$-\frac{x^{2}y}{2}$的次数是2
D.多项式$x^{2}+2x+1$是二次三项式

答案： D

2. 下列说法错误的是( )

A.$-\frac{3}{5}ab^{2}$,$-2x$都是单项式,也都是整式
B.多项式$-2a^{2}b+3ab-5的项是-2a^{2}b$,$3ab$,5
C.$\pi R^{2}+1$是二次二项式
D.多项式$-\frac{a^{2}b}{3}-3ab的三次项的系数为-\frac{1}{3}$

答案： B

3. 如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )

A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5
D.都不大于5

答案： D

4. 若多项式$3x^{a}y^{2}-bx^{2}y^{2}+2x-1$是关于x,y的五次三项式,则$b-a= $______。

答案： -3

5. (1) 试写出同时满足下列条件的代数式。
① 该代数式中只含有一个字母m；
② 该代数式是一个二次三项式；
③ 该代数式中含m项的系数之和为0。
(2) 当$m= 4$时,求(1)中代数式的值。

答案：
(1)解:(答案不唯一)$m^{2}-m+1.$
(2)当$m=4$时,原式$=4^{2}-4+1=13.$

6. 若关于x的多项式$3x^{4}-(m+5)x^{3}+(n-1)x^{2}-5x+3不含x^{3}和x^{2}$项,则( )

A.$m= -5$,$n= -1$
B.$m= 5$,$n= 1$
C.$m= -5$,$n= 1$
D.$m= 5$,$n= -1$

答案： C

7. 若多项式$3x^{m}y^{2}+(n-3)x^{2}y+2x+1$是关于x,y的四次三项式,则$n^{m}$的值为______。

答案： 9

8. 已知整式$(a-1)x^{3}-2x-(a+3)$。
(1) 若它是关于x的一次式,求a的值并写出常数项；
(2) 若它是关于x的三次二项式,求a的值并写出最高次项。

答案：
(1)若它是关于x的一次式,则$(a-1)x^{3}$的系数为0，即$a-1=0$,所以$a=1,$常数项为$-(a+3)=-4.$
(2)若它是关于x的三次二项式，则$a-1≠0$,且$a+3=0$,所以$a=-3.$所以最高次项为$-4x^{3}.$