《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

5. 关系式$xy + 4 = 0$中,$y与x$是成反比例关系的量吗？若不是,请说明理由。

答案： 解:y与x是成反比例关系的量,由xy+4=0,得xy=-4.

6.(跨学科—物理)物理学的知识告诉我们,气温不变时,某气球内的气压$p(kPa)与气球体积V(m^{3})$是成反比例关系的量,当气球内的气压大于$100kPa$时,气球会发生爆炸。根据下表判断,为了安全起见,气球内气体的体积$V$应该( )
| $p/kPa$ | …$$ | $20$ | $40$ | $60$ | $100$ | $120$ | …$$ |
| $V/m^{3}$ | …$$ | $4.8$ | $2.4$ | $1.6$ | $0.96$ | $0.8$ | …$$ |


A.小于$0.96m^{3}$
B.不小于$0.96m^{3}$
C.大于$0.96m^{3}$
D.不大于$0.96m^{3}$

答案： B

7. 调查显示,某商场一款小型电器一天的销售量与其售价成反比例关系,调查获得的部分数据如下表。
| 售价$x/$(元/台) | $200$ | $250$ | $400$ |
| 销售量$y/$台 | $40$ | $32$ | $20$ |

商场销售该小型电器每天的销售额为______元。

答案： 8 000

8.(2025·黄山)某机床要加工一批毛绒玩具,每小时加工的件数与加工的时间如下表：
| 每小时加工件数 | $40$ | $32$ | $24$ | $12$ | …$$ |
| 加工时间$/h$ | $12$ | $15$ | $20$ | $40$ | …$$ |

(1)这批毛绒玩具共多少件？
(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
(3)已知$x$表示每小时加工毛绒玩具的件数,$y$表示加工时间,用式子表示$x与y$之间的关系。$x与y$成什么比例关系？

答案： 解:
(1)因为40×12=480,32×15=480,24×20=480,12×40=480,
所以这批毛绒玩具共有480件.
(2)结合表格,得出加工时间随着每小时加工件数的增加而减少(或减少而增加).
(3)因为工作总量不变,都是480件,
所以加工时间与每小时加工件数乘积都是480,即乘积不变,所以xy=480.
故x与y成反比例关系.