《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

2. 在分数的符号化简中,下列分数与 $\dfrac{-a}{b}$ 不相等的是( )

A.$-\dfrac{-a}{-b}$
B.$\dfrac{-a}{-b}$
C.$-\dfrac{a}{b}$
D.$\dfrac{a}{-b}$

答案： B

3. 化简下列分数：
(1) $\dfrac{-36}{4} = $ ______；
(2) $\dfrac{-33}{-121} = $ ______；
(3) $-\dfrac{14}{-49} = $ ______；
(4) $\dfrac{-6}{0.2} = $ ______。

答案：
(1)-9
(2)$\frac{3}{11}$
(3)$\frac{2}{7}$
(4)-30

【例 3】计算：
(1) $24 ÷ (-6) × \dfrac{3}{2} ÷ \left(-\dfrac{4}{3}\right)$；
(2) $(-1.25) × \dfrac{5}{4} × (-8) ÷ (-0.75)$；
(3) $(-3) ÷ \left(-1\dfrac{3}{4}\right) × \dfrac{3}{4} ÷ \dfrac{3}{7}$；
(4) $(-81) ÷ 2\dfrac{1}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-16)$。

答案： 解:
(1)$24÷(-6)×\frac{3}{2}÷\left(-\frac{4}{3}\right)=24×\left(-\frac{1}{6}\right)×\frac{3}{2}×\left(-\frac{3}{4}\right)=24×\frac{1}{6}×\frac{3}{2}×\frac{3}{4}=\frac{9}{2}$.
(2)$(-1.25)×\frac{5}{4}×(-8)÷(-0.75)=\left(-\frac{5}{4}\right)×\frac{5}{4}×(-8)×\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{50}{3}$.
(3)$(-3)÷\left(-1\frac{3}{4}\right)×\frac{3}{4}÷\frac{3}{7}=3÷\frac{7}{4}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}=3×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}=3$.
(4)$(-81)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)=81×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×\frac{1}{16}=1$.

4. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：$(-15) ÷ \left(-\dfrac{1}{2} × \dfrac{25}{3}\right) ÷ \dfrac{1}{6}$。
解：$(-15) ÷ \left(-\dfrac{1}{2} × \dfrac{25}{3}\right) ÷ \dfrac{1}{6}$
$= (-15) ÷ \left(-\dfrac{25}{6}\right) × 6$(第一步)
$= (-15) ÷ (-25)$(第二步)
$= \dfrac{3}{5}$。(第三步)
(1) 上面解题过程从第 ______ 步开始错误；
(2) 请你写出正确的解答过程。

答案： 解:
(1)二
(2)$(-15)÷\left(-\frac{1}{2}×\frac{25}{3}\right)÷\frac{1}{6}=(-15)÷\left(-\frac{25}{6}\right)÷\frac{1}{6}=(-15)×\left(-\frac{6}{25}\right)×6=\frac{108}{5}$.

5. 计算：
(1) $(-7) × (-58) × 0 ÷ (-350)$；
(2) $45 × (-25) × \dfrac{7}{8} × \left(-\dfrac{11}{15}\right) ÷ \dfrac{1}{4} × \left(-1\dfrac{1}{7}\right)$；
(3) $(-3) ÷ \left|-1\dfrac{3}{4}\right| × 0.75 × 2\dfrac{1}{3} ÷ 3$。

答案： 解:
(1)$(-7)×(-58)×0÷(-350)=0$.
(2)$45×(-25)×\frac{7}{8}×\left(-\frac{11}{15}\right)÷\frac{1}{4}×\left(-1\frac{1}{7}\right)=-\left(45×25×\frac{7}{8}×\frac{11}{15}×4×\frac{8}{7}\right)=-\left(\frac{7}{8}×\frac{8}{7}×45×\frac{11}{15}×25×4\right)=-3300$.
(3)$(-3)÷\left|-1\frac{3}{4}\right|×0.75×2\frac{1}{3}÷3=-3×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}×\frac{1}{3}=-1$.