《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 移项
(1) 把等式一边的某项______后移到另一边,叫作移项；
(2) 移项的依据是等式的性质______。

答案：
(1)变号　
(2)1

2. 移项解一元一次方程的步骤
(1) 移项；
(2) ______；
(3) ______。

答案：
(2)合并同类项　
(3)系数化为1

【例1】解下列方程：
(1) $-7x + 2 = 2x - 4$；
(2) $\frac{11}{9}z + \frac{2}{7} = \frac{2}{9}z - \frac{5}{9}$。

答案： 解:
(1)−7x+2=2x−4,
　　移项、合并同类项，得−9x=−6.
　　系数化为1,得x=$\frac{2}{3}$.
(2)$\frac{11}{9}z+\frac{2}{7}=\frac{2}{9}z-\frac{5}{9}$,
　　移项、合并同类项，得z=−$\frac{5}{9}$−$\frac{2}{7}$,
　　即z=−$\frac{53}{63}$.

(1) 移项必须是由等号的一边移到另一边,在同一边交换位置不是移项；
(2) 一般含未知数的项移到左边,常数项移到右边；
(3) 移项时所移的项一定要变号。

答案： 答案略

1. 下列解方程中,移项正确的是( )

A.由$5 + x = 18$,得$x = 18 + 5$
B.由$5x + \frac{1}{3} = 3x$,得$5x - 3x = \frac{1}{3}$
C.由$\frac{1}{2}x + 3 = -\frac{3}{2}x - 4$,得$\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}x = -4 - 3$
D.由$3x - 4 = 6x$,得$3x + 6x = 4$

答案： C

2. 解方程：
(1) $4x - 8 - 3x + 1 = 3x - 9$；
(2) $\frac{3}{4}y + 3 = 8y - 3 - 2y$。

答案： 解:
(1)4x−8−3x+1=3x−9,
　移项及合并同类项，得−2x=−2.
　系数化为1,得x=1.
(2)$\frac{3}{4}$y+3=8y−3−2y,
　移项及合并同类项，得−$\frac{21}{4}$y=−6.
　系数化为1,得y=$\frac{8}{7}$.

【例2】中国结寓意“团圆、美满”。某课外活动小组计划做一批中国结欢度国庆节,如果每人做$6$个,那么比计划多了$1$个；如果每人做$5$个,那么比计划少了$3$个。该小组计划做多少个中国结？

答案： 解:设小组成员共有x名.
　　根据题意，得6x−1=5x+3,
　　解得x=4,则6x−1=23.
　　答:该小组计划做23个“中国结”