《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

- 单项式：代数式都是______,像这样的代数式叫作单项式,______或______也是单项式

答案： 数或字母的积 单独的一个数 一个字母

- 系数：单项式中的______

答案： 数字因数

- 次数：一个单项式中,所有字母的______

答案： 指数的和

- 多项式：______叫作多项式

答案： 几个单项式的和

- 项：多项式中______叫作多项式的项

答案： 每个单项式

- 常数项：多项式中______

答案： 不含字母的项

- 次数：多项式里,______,叫作多项式的次数

答案： 次数最高的项的次数

- 同类项：______,并且______的项叫作同类项,几个常数项也是同类项

答案： 所含字母相同 相同字母的指数也相同

- 合并同类项的方法：同类项的系数______得系数；字母连同它的指数______
- 整式的加减的实质
去括号

答案： 相加 不变

- ______

答案： 合并同类项

1. 下列说法中,错误的是( )

A.数字 0 是单项式
B.单项式$-x^{3}y的系数为-1$,次数是 3
C.多项式$-2x^{3}-2的常数项是-2$
D.$3x^{2}y^{2}+2y^{3}-xy$是四次三项式

答案： B

2. 按一定规律排列的单项式：$x$,$3x^{2}$,$5x^{3}$,$7x^{4}$,$9x^{5}$,…$$,其中第$n$个单项式是( )

A.$(2n - 1)x^{n}$
B.$(2n + 1)x^{n}$
C.$(n - 1)x^{n}$
D.$(n + 1)x^{n}$

答案： A

3. 若多项式$xy^{|m - n|}+(n - 1)\cdot x^{2}y^{2}+1是关于x$,$y$的三次多项式,则$mn = $______。

答案： 3或-1

4. 已知表示数$a$,$b$的点在数轴上的位置如图所示,且$a - |b - a| = - 3$,若多项式$(a + 2b)x^{3}-x^{2}+x - b是关于x$的二次三项式,求$a与b$的平方的和。
[num = 第 4 题图]

答案： 解:由表示数a,b的点在数轴上的位置可得b＜0＜a，所以b-a＜0.所以a-|b-a|=a+b-a=b=-3.因为(a+2b)x³-x²+x-b是关于x的二次三项式，所以a+2b=0，即a-6=0，所以a=6.所以a²+b²=36+9=45，即a与b的平方的和为45.

5. 如果$a和-4b$互为相反数,那么多项式$2(b - 2a + 10)+7(a - 2b - 3)$的值是( )

A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$

答案： B