《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

11. (11 分)(2025·阜阳)怀远石榴是安徽省怀远县的特色农产品,以其色泽艳丽、汁多味甜而著名。现有$10$筐怀远石榴,以每筐$10kg$为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下表：
|与标准质量的差值/kg| - 0.2 | - 0.15 | 0 | 0.3 |
|筐数| 1 | 2 | 4 | 3 |

(1) 这$10$筐怀远石榴中,与标准质量差值为$0.15kg$的有______筐,最重的重______kg；
(2) 若怀远石榴每千克售价为$25$元,则出售这$10$筐怀远石榴总收入为多少元？

答案：
(1)2 10.3
(2)$25×[-0.2+2×(-0.15)+4×0+3×0.3+10×10]=25×100.4=2510$(元).答:共收入2510元.

12. (12 分)计算$\left(-5\dfrac {1}{2}\right)-\left(-3\dfrac {1}{4}\right)+\left(+2\dfrac {3}{4}\right)-\left(+\dfrac {1}{2}\right)$。
王林的做法如下：
解：$\left(-5\dfrac {1}{2}\right)-\left(-3\dfrac {1}{4}\right)+\left(+2\dfrac {3}{4}\right)-\left(+\dfrac {1}{2}\right)$
$=\left(-5\dfrac {1}{2}\right)+3\dfrac {1}{4}+2\dfrac {3}{4}-\dfrac {1}{2}$(第一步)
$=\left(-5\dfrac {1}{2}\right)-\dfrac {1}{2}+\left(3\dfrac {1}{4}+2\dfrac {3}{4}\right)$(第二步)
$=-5 + 6$(第三步)
$= 1$。(第四步)
王林发现自己的答案和同学们的不一样。
(1) 请指出他从第______步开始出现错误；
(2) 写出正确的解题过程。

答案：
(1)三
(2)$\left(-5\frac{1}{2}\right)-\left(-3\frac{1}{4}\right)+\left(+2\frac{3}{4}\right)-\left(+\frac{1}{2}\right)=\left(-5\frac{1}{2}\right)+3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=-5\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\left(3\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}\right)=-6+6=0$

13. (12 分)设$[a]表示不超过a$的最大整数,例如：$[2.3] = 2$,$[5] = 5$,$\left[-4\dfrac {1}{3}\right] = - 5$。
(1) 求$\left[2\dfrac {1}{5}\right]+[-3.6]-[-7]$的值；
(2) 令$\{ a\} = a - [a]$,求$\left\{2\dfrac {3}{4}\right\}-[-2.4]+\left\{-6\dfrac {1}{4}\right\}$的值。

答案：
(1)$\left[2\frac{1}{5}\right]+[-3.6]-[-7]=2+(-4)-(-7)=2-4+7=5$
(2)$\left\{2\frac{3}{4}\right\}-[-2.4]+\left\{-6\frac{1}{4}\right\}=2\frac{3}{4}-2-(-3)+\left(-6\frac{1}{4}\right)-(-7)=2\frac{3}{4}-2+3-6\frac{1}{4}+7=4\frac{1}{2}$