《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例3】某种水果第一天以每千克$2元的价格卖出a$ $kg$,第二天以每千克$1.5元的价格卖出b$ $kg$,第三天以每千克$1.2元的价格卖出c$ $kg$。
(1)这三天共卖出水果多少千克？
(2)这三天共卖得多少元？
(3)计算当$a = 30$,$b = 40$,$c = 50$时的平均售价。

答案： 解:
(1)因为第一天卖出a kg,第二天卖出b kg,第三天卖出c kg,
所以这三天共卖出水果(a+b+c)kg.
(2)三天共卖得(2a+1.5b+1.2c)元.
(3)当a=30,b=40,c=50时,平均售价为
$\frac{2a+1.5b+1.2c}{a+b+c}$
=$\frac{2×30+1.5×40+1.2×50}{30+40+50}$
=1.5(元).
答:平均售价是每千克1.5元.

3. 已知一种款式的裤子的尺码$y$(英寸)与腰围的长度$x$($cm$)之间存在一种换算关系：$y= \frac{2}{5}x - 2$。小聪量了一下自己所穿裤子的腰围是$70$ $cm$,那么他的裤子尺码是( )

A.$30$英寸
B.$28$英寸
C.$27$英寸
D.$26$英寸

答案： D

4. 中医药是中华民族的宝贵财富。为更好地弘扬中医药传统文化,传播中医药知识,增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知,某校开展“中草药种植进校园传承中医药文化”活动,特开设中草药种植课程,计划购买甲、乙两种中草药种子,经过调查得知：甲、乙两种种子的价格分别是$200$元/$kg$,$120$元/$kg$,第一次购买这两种种子共花费$3000$元,第二次购买甲、乙两种种子的质量分别是$x$ $kg$,$y$ $kg$,则购买种子的总费用$w$是多少元？如果$x = 4$,$y = 5$,求$w$的值。

答案： 解:第二次购买甲种种子的费用是200x元,购买乙种种子的费用是120y元,
因此两次购买种子的总费用
w=(3000+200x+120y)元.
当x=4,y=5时,
w=3000+200×4+120×5=4400(元).
因此当x=4,y=5时,w的值是4400.

1. (2025·阜阳)若$3a - 2b = - 2$,则代数式$7 - 3a + 2b$的值是( )

A.$0$
B.$5$
C.$7$
D.$9$

答案： D

2. 如果$\vert a + 2\vert+(b - 1)^{2}= 0$,那么代数式$(a + b)^{2024}$的值是( )

A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$2021$

答案： A

3. (2025·淮南)若$x = 3y + 1$,则代数式$2x - 6y + 1$的值为( )

A.$-3$
B.$2$
C.$3$
D.$1$

答案： C

4. 一根长$10$ $cm$的弹簧,一端固定,另一端挂上物体,在正常情况下,物体的质量每增加$1$ $kg$,弹簧多伸长$2$ $cm$。在正常情况下,挂着$x$ $kg$的物体,弹簧长度是______ $cm$；当$x = 2$时,弹簧长度是______ $cm$。

答案： (10+2x) 14

5. 当$x = 1$,$y = - 5$时,求下列代数式的值。
(1)$(x + y)^{2}$；(2)$x^{2}-2xy + y^{2}$。

答案： 解:当x=1,y=-5时,
(1)$(x+y)^{2}=(1-5)^{2}=(-4)^{2}=16$.
(2)$x^{2}-2xy+y^{2}$
=$1^{2}-2×1×(-5)+(-5)^{2}$
=36.