《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

3. 计算$-5×3\frac{1}{3}+2×3\frac{1}{3}+(-6)×3\frac{1}{3}= $______。

答案： -30

4. 计算$(2×3×4×5)×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})= $______。

答案： 154

5. 计算：
(1)$125×3.67×6×8×|-\frac{1}{6}|$；
(2)$(-100)×(\frac{3}{10}-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-0.1)$；
(3)$-13×\frac{2}{3}-0.34×\frac{2}{7}+\frac{1}{3}×(-13)-\frac{5}{7}×0.34$。

答案： 解:
(1)$125×3.67×6×8×|-\frac {1}{6}|$
$=125×3.67×6×8×\frac {1}{6}$
$=(125×8)×(6×\frac {1}{6})×3.67$
$=1000×1×3.67$
$=3670.$
(2)$(-100)×(\frac {3}{10}-\frac {1}{2}+\frac {1}{5}-0.1)$
$=(-100)×\frac {3}{10}-(-100)×\frac {1}{2}+(-100)×\frac {1}{5}-(-100)×0.1$
$=-30+50-20+10$
$=10.$
(3)$-13×\frac {2}{3}-0.34×\frac {2}{7}+\frac {1}{3}×(-13)-\frac {5}{7}×0.34$
$=-13×\frac {2}{3}-\frac {1}{3}×13-0.34×\frac {2}{7}-\frac {5}{7}×0.34$
$=13×(-\frac {2}{3}-\frac {1}{3})+0.34×(-\frac {2}{7}-\frac {5}{7})$
$=13×(-1)+0.34×(-1)$
$=-13-0.34$
$=-13.34.$

6. 若定义一种新的运算“$\odot$”,规定有理数$a\odot b = 4ab$,如$2\odot3 = 4×2×3 = 24$。
(1)求$3\odot(-4)$的值；
(2)求$(-2)\odot(-6\odot3)$的值。

答案： 解:
(1)$3⊙(-4)=4×3×(-4)=-48.$
(2)$(-2)⊙(-6⊙3)$
$=(-2)⊙[4×(-6)×3]$
$=(-2)⊙(-72)$
$=4×(-2)×(-72)$
$=576.$

7. 如果$abcd\lt0$,那么$a$,$b$,$c$,$d$这4个数中负数有( )

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个

答案： D

8. 如图所示,数轴上$A$,$B两点所表示的数分别为a$,$b$,有下列各式：①$ab\gt0$；②$a + b\lt0$；③$(a - 1)(b - 1)\gt0$。其中正确式子的序号是______。

答案： ②③

9. 用简便方法计算：
(1)$\frac{7}{13}×(-9)+\frac{7}{13}×(-18)+\frac{7}{13}$；
(2)$-147×(-0.125)+253×\frac{1}{8}+72×(-\frac{1}{4})$。

答案： 解:
(1)$\frac {7}{13}×(-9)+\frac {7}{13}×(-18)+\frac {7}{13}$
$=\frac {7}{13}×(-9-18+1)$
$=\frac {7}{13}×(-26)$
$=-14.$
(2)$-147×(-0.125)+253×\frac {1}{8}+72×(-\frac {1}{4})$
$=-147×(-0.125)+253×\frac {1}{8}+144×(-\frac {1}{8})$
$=\frac {1}{8}×(147+253-144)$
$=\frac {1}{8}×256$
$=32.$

10. 用你认为最合适的方法计算：
(1)$49\frac{24}{25}×(-5)$；
(2)$(-19\frac{15}{16})×8$。

答案： 解:
(1)$49\frac {24}{25}×(-5)$
$=(50-\frac {1}{25})×(-5)$
$=50×(-5)-\frac {1}{25}×(-5)$
$=-250+\frac {1}{5}$
$=-249\frac {4}{5}.$
(2)$(-19\frac {15}{16})×8$
$=(\frac {1}{16}-20)×8$
$=\frac {1}{16}×8-20×8$
$=\frac {1}{2}-160$
$=-159\frac {1}{2}.$