《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 图形的构成元素
(1)体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称______；
(2)面：包围着体的是______。面有______的面和______的面两种；
(3)线：面和面相交的地方形成______；
(4)点：线和线相交的地方是______。
2. 点、线、面、体的形成
(1)点动成______,线动成______,面动成______；
(2)几何图形都是由点、线、面、体组成的,______是构成图形的基本元素；
(3)点、线、面、体经过______变化,就能组成各种各样的几何图形。

答案： 1.
(1)体
(2)面 平 曲
(3)线
(4)点 2.
(1)线 面 体
(2)点
(3)运动

【例1】下面几何体中,无曲面的为( )

答案： C

【例2】如图所示,四个几何体分别是圆锥、六棱柱、四棱锥和球。

请观察图形：
(1)圆锥有______个面,面与面相交得到的线是曲线,有______个顶点；
(2)六棱柱有______个面,面与面相交形成______条棱,有______个顶点；
(3)四棱锥有______个面,面与面相交形成______条棱,有______个顶点；
(4)球有______个面,没有顶点。

答案：
(1)2 1
(2)8 18 12
(3)5 8 5
(4)1

多面体的顶点数、面数、棱数的关系
(1)$n棱柱有2n$个顶点,$(n + 2)$个面,$3n$条棱；
(2)$n棱锥有(n + 1)$个顶点,$(n + 1)$个面,$2n$条棱。

答案：
(1)正确；
(2)正确

1. (2024·成都)几何体是由曲面或平面围成的。下列几何体面数最少的是( )

答案： C

2. 一个棱柱一共有8个面,则这个棱柱的棱有( )

A.18条
B.15条
C.12条
D.21条

答案： A

【例3】(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明______；
(2)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明______；
(3)聪明的你一定观察到生活中还有许多类似的现象,你能举出一个例子并解释该现象吗？

答案： 解:
(1)点动成线
(2)面动成体
(3)例如:汽车的雨刮器在挡风玻璃上滑过留下一个划痕区域,属于线动成面(答案不唯一).