《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例 2】下列方程中哪些是一元一次方程？不是的,请说明理由。
(1)$2x + 1 = 5$；
(2)$\frac{1}{x} + 1 = 5$；
(3)$2x^{2} = 8$；
(4)$\frac{4x + 1}{3} + 2 = 2x$；
(5)$2x + 3y = 2$；
(6)$(m - 3)x = 2$。

答案：
(1)方程2x+1=5是一元一次方程.
(2)因为1/x+1=5分母中有未知数,所以1/x+1=5不是一元一次方程.
(3)因为2x²=8未知数的次数是2,所以2x²=8不是一元一次方程.
(4)方程(4x+1)/3+2=2x是一元一次方程.
(5)因为2x+3y=2含有两个未知数,所以2x+3y=2不是一元一次方程.
(6)当m=3时,(m-3)x=2不是一元一次方程;当m≠3时,(m-3)x=2是一元一次方程.

3. 下列各式中,哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①$\frac{x}{3} = - 2$；
②$9 - 3 = 8 - 2$；
③$x^{2} - x = 0$；
④$2x - 9$；
⑤$\vert xy\vert - 1 = 0$；
⑥$\frac{2y - 1}{2} = \frac{1}{3}$；
⑦$\frac{2}{x} = 2$；
⑧$x + 3 ＞ 2$；
⑨$4z - 3(z + 2) = 1$；
⑩$x = 2$。

答案： ①②③⑤⑥⑦⑨⑩是等式;①③⑤⑥⑦⑨⑩是方程;①⑥⑨⑩是一元一次方程.