《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

(1)合并同类项,即把含______合并成一项,把常数项合并成一项；

答案： 未知数的项

(2)系数化为______.

答案： 1

【例 1】解下列方程：
(1)$-m + 4m = 6 - 1$；
(2)$-2x + 0.5x - x = 1$.

答案： 解:
(1)合并同类项,得3m=5.
系数化为1,得m=$\frac{5}{3}$.
(2)合并同类项,得$-\frac{5}{2}x=1$.
系数化为1,得x=$-\frac{2}{5}$.

(1)合并同类项就是把未知数的系数相加,常数项进行合并；
(2)未知数系数为 1 或 -1 时,合并时不要漏掉.

答案： 答题卡：
题目：解方程 $2x + 5x - 3x = 12 + 5 - 7$。
解：
合并同类项：
左边：$2x + 5x - 3x = 4x$，
右边：$12 + 5 - 7 = 10$，
得到：$4x = 10$，
系数化为1，得到：
$x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$。

1. 下列各方程合并同类项不正确的是( )

A.$3x - 2x = 3$,合并同类项,得$x = 3$
B.$3x - 4x = 3$,合并同类项,得$-x = 3$
C.$6x - 2x + 3x = 12$,合并同类项,得$x = 12$
D.$-3x + 2x = 5$,合并同类项,得$-x = 5$

答案： C

2. 解下列方程：
(1)$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x - x = 3$；
(2)$4.5x - x + 2.5x = -18$.

答案： 解:
(1)合并同类项,得$\frac{1}{6}x=3$,
系数化为1,得x=18.
(2)合并同类项,得6x=-18,
系数化为1,得x=-3.

【例 2】如图所示,观察 2023 年 12 月份的月历,在月历上用“十”字形框任意圈出 5 个数.

列一元一次方程解答下列问题：
如果圈出的 5 个数之和是 75,求圈出的 5 个数.

答案： 解:设圈出的5个数中中间的数为x,则其余的4个数分别为x-1,x+1,x-7,x+7,
根据题意,得(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=75,
解得x=15.
所以圈出的5个数分别为8,14,15,16,22.