《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 如图所示的是由边长相同的灰、白方块拼成的图形.
(1)第 $ n $ 个图形中灰色方块共有____个,白色方块共有____个；
(2)第 $ 100 $ 个图形中白色方块共有____个；
(3)第$(n - 1)(n ＞ 1)个图形中白色方块的总数与第(n + 1)$个图形中灰色方块总数相比,哪种颜色的方块总数多？多多少个(用含 $ n $ 的代数式表示)?

答案： 1.解:
(1)5n (3n+1)
(2)301
(3)由
(1),知
第(n-1)(n＞1)个图形中白色方块的总数为3(n-1)+1=3n-2;
第(n+1)个图形中灰色方块总数为5(n+1)=5n+5.
因为n＞1,则5n+5＞3n-2,
5n+5-(3n-2)=2n+7(个),
即灰色方块的总数多,多(2n+7)个.

2. 有一种密码,将英文 $ 26 $ 个字母 $ a$,$b$,$c$,…$$,$z$(不分大小写)依次对应 $ 0$,$1$,$2$,$3$,…$$,$25 $ 这 $ 26 $ 个自然数(如表格),当明码对应的序号 $ x $ 为奇数时,密码对应的序号为$\frac{\vert x - 33 \vert}{2}$；当明码对应的序号 $ x $ 为偶数时,密码对应的序号为$\frac{x}{2} + 5$,按上述规定,将明码“$e$,$f$,$u$,$z$”译成密码是( )
|字母|序号|字母|序号|
| $ a $ | $ 0 $ | $ n $ | $ 13 $ |
| $ b $ | $ 1 $ | $ o $ | $ 14 $ |
| $ c $ | $ 2 $ | $ p $ | $ 15 $ |
| $ d $ | $ 3 $ | $ q $ | $ 16 $ |
| $ e $ | $ 4 $ | $ r $ | $ 17 $ |
| $ f $ | $ 5 $ | $ s $ | $ 18 $ |
| $ g $ | $ 6 $ | $ t $ | $ 19 $ |
| $ h $ | $ 7 $ | $ u $ | $ 20 $ |
| $ i $ | $ 8 $ | $ v $ | $ 21 $ |
| $ j $ | $ 9 $ | $ w $ | $ 22 $ |
| $ k $ | $ 10 $ | $ x $ | $ 23 $ |
| $ l $ | $ 11 $ | $ y $ | $ 24 $ |
| $ m $ | $ 12 $ | $ z $ | $ 25 $ |

A.$ hide $
B.$ hero $
C.$ hold $
D.$ hope $

答案： D

根据有理数的混合运算计算,关键是能根据题意将明文字母对应的数字按公式计算得到密文数字对应的字母.

答案： N（注：具体答案需根据题目给定明文及公式确定，此处为示例）