《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 数轴：规定了______、正方向和______的直线叫作数轴,如图所示。

2. 数轴的三要素：______、______和______。
3. 有理数与数轴上点的关系：一般地,设$a$是一个正数,则数轴上表示数$a$的点在数轴的______上,与原点的距离是______个单位长度；表示数$-a$的点在数轴的______上,与原点的距离是______个单位长度。
注意：(1)数轴是一条直线,可以向两边无限延伸；(2)数轴一般取向右为正方向,数轴原点的位置、单位长度都是根据实际需要规定的；(3)同一条数轴的单位长度必须一致。

答案： 1.原点　单位长度　2.原点　正方向　单位长度　3.正半轴　a　负半轴　a

【例1】下列所画的数轴,正确的是( )

答案： D

判断数轴的画法是否正确的两个标准
(1)要具备数轴的三要素；
(2)数字排列方式要正确。

答案：
(1)原点、正方向、单位长度；
(2)沿正方向从小到大排列

1. 下列各图中,表示数轴的是( )

答案： D

2. 下面关于数轴的说法,正确的是( )

A.数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B.数轴的正方向一定向右
C.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点是数轴的“基准点”
D.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的线段

答案： C

【例2】(1)在数轴上表示出下列各有理数：$-2$,$-3\frac{1}{2}$,$0$,$-4\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$；
(2)指出如图所示的数轴上$A$,$B$,$C$,$D$,$E$各点分别表示的有理数。

答案：
解:
(1)如图所示.　　　　　　 　
(2)由图可知，A表示-4,B表示-1.5,C表示0.5,D表示3,E表示4.5.

(1)由数描点：先由符号确定位置(在原点的哪一侧),再由距离找到点；
(2)由点读数：先由位置(在原点的哪一侧)确定符号,再由距离读出数。

答案： 答题格式如下（由于原题未给出具体数值题目，以下以示例题目“在数轴上表示数$3$和$-2$，并说明如何由数描点和由点读数”作答）：
(1) 由数描点：
对于数$3$，因为$3$为正数，所以它在原点的右侧；其绝对值为$3$，表示距离原点$3$个单位长度，因此在数轴上原点右侧距离原点$3$个单位长度的位置描点。
对于数$-2$，因为$-2$为负数，所以它在原点的左侧；其绝对值为$2$，表示距离原点$2$个单位长度，因此在数轴上原点左侧距离原点$2$个单位长度的位置描点。
(2) 由点读数：
若点在数轴上原点的右侧，则该点表示的数为正数；若该点距离原点$3$个单位长度，则该点表示的数为$3$。
若点在数轴上原点的左侧，则该点表示的数为负数；若该点距离原点$2$个单位长度，则该点表示的数为$-2$。

3. 一滴墨水滴在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数个数是______。

答案： 16