《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

符号化简的“三个规律”
(1) 当式子中带有正号时,把所有的正号去掉；
(2) 负号的个数是偶数时结果为正数,负号的个数为奇数时结果为负数,简称“奇负偶正”；
(3) 采用“两个同号得正,两个异号得负”,分层化简的办法。

答案： 答题（以下为示例题“化简 -(+(-5)) ”的作答，你可根据实际题目更换表达式进行作答）：
根据符号化简的“三个规律”：
式子中有正号，根据规律
(1)，去掉正号不影响结果，原式变为 - (-5)；
此时负号个数为2，是偶数，根据规律
(2)“奇负偶正”，结果为正数，即 +5；
也可根据规律
(3)，从内到外分层看，最内层 -5 与中间正号（可看作 +1）异号得负为 -5，再与最外层负号同号得正，结果为 5。
综上，化简结果为5。

3. 下列化简正确的是( )

A.$-(+3)= 3$
B.$-[-(-11)]= -11$
C.$-(-5)= -5$
D.$-[-(+9)]= -9$

答案： B

4. 化简下列各式的符号：
(1) $-(+4)$； (2) $+(-\frac{3}{7})$；
(3) $-[-(-3\frac{2}{5})]$； (4) $-\{-[-(-\pi)]\}$。
化简过程中,你有何发现？化简结果的符号与原式中的“-”号的个数有什么关系？

答案： 解:
(1)－(+4)=－4.
(2)+$\left(-\frac{3}{7}\right)=-\frac{3}{7}$.
(3)-$\left[-\left(-3\frac{2}{5}\right)\right]=-3\frac{2}{5}$.
(4)-$\left\{-\left[-\left(-\pi\right)\right]\right\}=\pi$.
最后结果的符号与“－”的个数有着密切联系，若“－”的个数是奇数，最后结果为负数，若“－”的个数是偶数，最后结果为正数。

1. 2025 的相反数是( )

A.2025
B.-2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： B

2. 下列各数中,相反数等于$-\frac{1}{5}$的是( )

A.5
B.-5
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： D

3. 化简$-(-7)$的结果是( )

A.7
B.-7
C.$\frac{1}{7}$
D.$-\frac{1}{7}$

答案： A

4. 下列说法中错误的是( )

A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数
B.$-\frac{11}{5}$与 2.2 互为相反数
C.如果两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数
D.$\frac{1}{3}$的相反数是 -0.3

答案： D

5. 下列各对数中,互为相反数的是( )

A.$-\frac{1}{4}$和 0.4
B.$-\frac{1}{2}和-(+0.5)$
C.-3 和$-\frac{1}{3}$
D.$-(+5)和-(-5)$

答案： D

6. 一个数的相反数等于它本身,这个数一定为( )

A.-1
B.0
C.1
D.0,1 或 -1

答案： B

7. 若$-x = 2$,则$-[-(-x)]= $______。

答案： 2

8. 若$a - 5$和 -7 互为相反数,则$a$的值为______。

答案： 12

9. 分别写出$-(-1)$,$-(+3)$,$-\frac{3}{2}$,$+(-2.5)$的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明表示各对相反数的点在数轴上的位置特点。

答案：
解:将这些数化简，得1,－3,－$\frac{3}{2}$，－2.5，它们的相反数分别为－1,3,$\frac{3}{2}$,2.5.
把这些数及它们的相反数表示在数轴上，如图所示.

表示各对相反数的点的位置特点:表示各对相反数的点在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对相反数的点关于原点对称).