《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

【例3】(教材例题变式)两架飞机从同一机场同时出发反向而飞,甲飞机顺风飞行,乙飞机逆风飞行.已知两飞机在无风时的速度都是$50 km/h$,风速是$a km/h$.求：
(1)$5 h$后两架飞机相距多远?
(2)$5 h$后,甲飞机比乙飞机多飞行多少千米?

答案： 解:
(1)5×(50+a)+5×(50-a)=250+5a+250-5a=500(km).故5 h后两架飞机相距500 km.
(2)5×(50+a)-5×(50-a)=250+5a-250+5a=10a(km).故5 h后,甲飞机比乙飞机多飞行10a km.

3.学校倡导“节约用水,节约用电”.某学校第一季度的电费为$m$元,水费比电费的2倍少40元.第二季度的电费比第一季度节约了$20\%$,水费多支出了$5\%$.
(1)求学校第二季度的水费和电费；
(2)学校第二季度水电费的支出比第一季度节约了多少元?

答案： 解:
(1)第二季度的电费:m(1-20%)=0.8m(元).第二季度的水费:(2m-40)(1+5%)=(2.1m-42)(元).
(2)(m+2m-40)-(0.8m+2.1m-42)=(0.1m+2)(元),即学校第二季度水电费的支出比第一季度节约了(0.1m+2)元.

1.下列各式中,不能由$a - b + c$通过变形得到的是 ( )

A.$a - (b - c)$
B.$c - (b - a)$
C.$(a - b) + c$
D.$a - (b + c)$

答案： D

2.下列各式去括号正确的是 ( )

A.$3x - (2y + z) = 3x - 2y - z$
B.$-(2x + y) = -2x + y$
C.$x - (-y) = x - y$
D.$2(x - y) = 2x - y$

答案： A

3.已知三角形的周长为$3m - n$,其中两边的和为$m + n$,则此三角形第三边的长为 ( )

A.$4m$
B.$4m - 2n$
C.$2m - 2n$
D.$2m + 2n$

答案： C

4.某轮船顺水航行了$4 h$,逆水航行了$2 h$.已知轮船在静水中速度为每小时$a km$,水流速度为每小时$b km$,则轮船共航行了\underline{ } $km$.

答案： (6a+2b)