《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

方程：先设出字母表示未知数,然后根据问题中的______,列出一个含有______的等式,这样的______叫作方程。

答案： 相等关系 未知数 等式

【例1】下列各式中哪些是方程？如果是方程,请指出未知数。
(1)$5 - 12 = - 7$；
(2)$-\frac{2}{13}x + 7 = x - 3$；
(3)$- 3x + y = 4 - 6x$；
(4)$7y - 2(y - 3) = 5$。

答案： 解:
(1)5-12=-7,不是方程.
(2)$-\frac{2}{13}x+7=x-3$,是方程,未知数是x.
(3)-3x+y=4-6x,是方程,未知数是x,y.
(4)7y-2(y-3)=5,是方程,未知数是y.

方程的判断方法
一看式子是不是等式；二看等式中是不是含有未知数,同时符合这两个条件的式子是方程。

答案： 一看式子是不是等式；二看等式中是不是含有未知数,同时符合这两个条件的式子是方程。

1. 已知式子：①$3 - 4 = - 1$；②$2x - 5y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^{2} - 2x + 1 = 0$。其中是等式的有______,是方程的有______。(填序号)

答案： ①③④⑤ ③④⑤

2. 判断下列各式是不是方程,不是方程的说明理由。
(1)$4×5 = 3×7 - 1$；(2)$2x + 5y = 3$；
(3)$9 - 4x ＞ 0$；(4)$x + 5$；
(5)$x - 10 = 3$；(6)$5 + 6 = 11$；
(7)$x - 2 ≠ 0$；(8)$3×\frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$。

答案： 解:
(2)
(5)是方程;
(1)
(3)
(4)
(6)
(7)
(8)不是方程.
理由:
(1)
(6)
(8)不含未知数;
(3)
(4)
(7)不是等式.