《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

4. 某工厂现有原材料$300t$,平均每天用去$x t$,这批原材料能用$y$天,则$y与x$之间的关系式是( )

A.$y = 300x$
B.$xy = 300$
C.$y = 300 - \frac{300}{x}$
D.$y = 300 - x$

答案： B

5. 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售,设汽车的行驶时间为$t h$,平均速度为$v km/h$(汽车行驶速度不超过$110km/h$)。根据经验,$v$,$t$的部分对应值如下表：
| $v/(km/h)$ | $75$ | $80$ | $90$ |
| $t/h$ | $4.80$ | $4.50$ | $4.00$ |

(1)从公司到邻市市场的路程是多少？
(2)行驶的时间随着平均速度的变化怎样变化？
(3)根据表中的数据,用式子表示出平均速度$v(km/h)与行驶时间t(h)$成什么比例关系。

答案： 解:
(1)根据表格中数据可知,v=90时,t=4,
所以从公司到邻市市场的距离是90×4=360(km).
(2)由表格可知,行驶时间随着平均速度的增加而减小.
(3)vt=360,平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)成反比例关系.

1. 有下列关系式：①$xy = \frac{1}{2}$；②$y = 3x$；③$y = \frac{2}{-5x}$；④$y = \frac{2k}{x}$($k$为常数,$k\neq0$)；⑤$1:3 = xy$；⑥$1.2x = 8y$；⑦$5x = \frac{1}{4}y$；⑧$\frac{x}{y} = 0.7$,其中$y与x$成反比例关系的有( )

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

2. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是( )

A.路程一定,速度和时间
B.圆柱的高一定,体积和底面积
C.被减数一定,减数和差
D.圆的半径和它的面积

答案： A

3. 已知变量$y与变量x$之间的部分对应值如下表：
| $x$ | …$$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1.5$ | $1.2$ | $1$ | …$$ |

用式子表示变量$y与x$之间的关系式：______。

答案： xy=6

4. 运一批货物,每天运货的质量和运货的天数如下表：
| 每天运货的质量$/t$ | $300$ | $150$ | $100$ | $75$ | $60$ | $50$ |
| 运货的天数 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |

(1)上表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
(2)写出几组这两个量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。说一说这个积表示什么；
(3)运货的天数与每天运的吨数成什么关系？为什么？

答案： 解:
(1)表中有每天运货的质量和运货的天数两个量,它们是相关联的量.
(2)300×1=300,150×2=300,100×3=300,75×4=300,60×5=300,50×6=300,
它们的积一样大,都是300,这个积表示这批货的总吨数.
(3)成反比例关系.理由如下:
因为每天运货的质量×运货的天数=货物的总数300 t,
所以运货的天数与每天运货的质量成反比例关系.