《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 用字母表示数的书写规范
数与字母相乘或字母与字母相乘时,乘号一般写成“______”或省略不写；
数字与字母相乘时,______通常写在字母前面；
除法运算写成______形式；
数字因数是1或-1时,“______”通常省略不写。
2. 代数式的概念
用运算符号把数或表示数的______连接成的式子叫作代数式。
3. 代数式的特征
(1)代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的；
(2)单独的一个数或一个字母也是代数式；
(3)代数式中不含等号和不等号。

答案： 1. · 数字 分数 1 2. 字母

【例1】有下列式子：①$2× b$；②$m÷3$；③$2\frac{1}{2}ab$；④$90 - c$。其中符合代数式书写规范的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。

答案： 带分数与字母相乘时，带分数写成假分数形式是代数式的书写规范要求。

1. 有下列式子：①$x÷ y$；②$1\frac{1}{3}a$；③$-xy^{2}$；④$-\frac{1}{2}ba^{2}$；⑤$a×\frac{2}{5}$；⑥$2y÷ z$；⑦$ab^{3}$,其中格式书写正确的有______个。

答案： 3

2. 有下列各式：$-1ab$,$1\frac{1}{3}x$,$\frac{a - b}{5}$,$xy\cdot3$,$m÷2n$,$2x + y$,其中符合代数式书写规范的有______个。

答案： 2

【例2】判断下列各式是不是代数式。
(1)$2x - 1$；(2)$\frac{2}{x - y}$；(3)$S= \pi R^{2}$；(4)$\pi$；(5)$\frac{7}{2}$；(6)$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$；(7)$2(a + b)$。

答案： 解:
(1)
(2)
(4)
(5)
(7)是代数式；
(3)
(6)不是代数式.

代数式的判定方法
(1)数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间的运算符号是指加、减、乘、除、乘方等运算符号；
(2)代数式中含有数和字母,不含有“$=$”“$\neq$”“$＞$”“$＜$”“$\geqslant$”“$\leqslant$”等符号。

答案： 代数式的判定需满足：①运算符号为加、减、乘、除、乘方；②含数和字母；③不含“=”“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”等符号。

3. 有下列式子：$\frac{a}{3}+b$,$S = ab$,$0$,$d$,$\frac{4}{3}a$,$\frac{2}{v}$,$8 + y$,$m + 1 = 2$,$\frac{2}{5}＞\frac{2}{7}$。其中代数式有( )

A.6个
B.5个
C.4个
D.3个

答案： A