《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

[教材习题]某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护. 某天早晨他们从 A 地出发,晚上最终到达 B 地. 约定向北为正方向,当天汽车的行驶记录(单位:km)如下:
+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8.
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)B 地在 A 地的哪个方向? 它们相距多少千米?
(2)如果汽车行驶 1 km 平均耗油 a L,那么这天汽车共耗油多少升?

答案： 解:
(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)
=38+(-43)
=-5(km).
答:B地在A地正南方向,相距5 km.
(2)(18+9+7+14+6+13+6+8)×a=81a(L).
答:这天汽车共耗油81a L.

1. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护,某天早晨他们从 A 地出发,晚上最终到达 B 地. 约定向北为正方向,当天汽车的行驶记录(单位:km)如下:
+19,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+17.
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向? 距出发点有多远?
(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油为 0.4 L/km,则这次养护共耗油多少升?

答案： 解:
(1)(+19)+(-9)+(+7)+(-15)+(-3)+(+11)+(-6)+(-8)+(+5)+(+17)=+18(km).
故养护小组最后到达的地方在出发点的北方,距出发点18 km.
(2)养护过程中,离出发点的距离为19 km,10 km,17 km,2 km,1 km,10 km,4 km,4 km,1 km,18 km.
故最远处离出发点19 km.
(3)这次养护共行驶了|+19|+|-9|+|+7|+|-15|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+5|+|+17|=100(km),
则这次养护共耗油100×0.4=40(L).

2. 为响应国家创业号召,小张准备新开一家拉面馆,选址后对这一地区的人流量进行统计,以 100 人为标准,超过记为正,低于记为负,一周内同一时间的人流量如下表:
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 人数 | +30 | -10 | -5 | -12 | +3 | +10 | +19 |

(1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多多少人?
(2)若这些人中有 60%的人来吃面,按照每人一碗,每碗面 14 元,则平均每天的销售额是多少?
(3)拉面条时,将一根很粗的面捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条,拉成了许多根细的面条. 拉面师傅一般拉 8 次可做一碗拉面,则拉面师傅拉完 8 次后有______根面.

答案： 解:
(1)由条件可知,这一周人数最多的一天是星期一,人数为100+(+30)=130(人),
这一周人数最少的一天是星期四,人数为100+(-12)=88(人),
所以130-88=42(人).
所以这一周人数最多的一天比人数最少的一天多42人.
(2)这一周的人流量为100×7+30-10-5-12+3+10+19=735(人),
所以735×60%×14÷7=882(元).
所以平均每天的销售额为882元.
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