《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

3. 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据如图所示的数轴,请你计算被墨迹盖住的所有整数的和为______。

答案： -10

4. 计算：
(1) $(-3\frac{1}{6}) + (-7\frac{3}{4}) + 3\frac{1}{6} + 7.75$；
(2) $3\frac{1}{2} + (-7.15) + (-2\frac{1}{2}) + 7.15 + (-1.65) + 0.65$。

答案： $(1)$ 计算$(-3\frac{1}{6}) + (-7\frac{3}{4}) + 3\frac{1}{6} + 7.75$
解：
$\begin{aligned}&(-3\frac{1}{6}) + (-7\frac{3}{4}) + 3\frac{1}{6} + 7.75\\=&(-3\frac{1}{6}+3\frac{1}{6})+(-7\frac{3}{4}+7.75)\\=&0+(-7.75 + 7.75)\\=&0+0\\=&0\end{aligned}$
$(2)$ 计算$3\frac{1}{2} + (-7.15) + (-2\frac{1}{2}) + 7.15 + (-1.65) + 0.65$
解：
$\begin{aligned}&3\frac{1}{2} + (-7.15) + (-2\frac{1}{2}) + 7.15 + (-1.65) + 0.65\\=&(3\frac{1}{2}-2\frac{1}{2})+(-7.15 + 7.15)+(-1.65 + 0.65)\\=&1+0+(-1)\\=&0\end{aligned}$
综上，$(1)$的结果为$\boldsymbol{0}$；$(2)$的结果为$\boldsymbol{0}$。

5. 用简便方法计算：$(-4.8) + (-3.6) + (-2.2) + 3\frac{3}{5} = $______。

答案： -7

6. 在一次机器人测试中,机器人要从起点开始连续移动 $6$ 次,移动要求依次为：前进 $0.6 m$,前进 $2.2 m$,后退 $1.6 m$,后退 $2.4 m$,前进 $2.8 m$,后退 $1.8 m$。
机器人经过 $6$ 次移动后,从起点前进(或后退)了多少米？

答案： 解:规定前进为正,后退为负.由题意,得(+0.6)+(+2.2)+(-1.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.8)=[(+0.6)+(-1.6)]+[(+2.2)+(+2.8)]+[(-2.4)+(-1.8)]=(-1)+(+5)+(-4.2)=-0.2(m).所以,经过6次移动后,机器人从起点后退了0.2 m.

7. 阅读：对于 $(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$,可以按如下方法计算：
$\begin{aligned}&(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})\\=&[(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [-3 + (-\frac{1}{2})]\\=&[(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2}) + \frac{3}{4}]\\=&0 + (-1\frac{1}{4})\\=&-1\frac{1}{4}.\end{aligned} $
上面这种方法叫拆项法。
仿照上面的方法,请你计算 $(-2\frac{5}{12}) + (-3\frac{5}{6}) + (-4\frac{3}{4}) + 10$。

答案： 解:(-2又5/12)+(-3又5/6)+(-4又3/4)+10=[(-2)+(-5/12)]+[(-3)+(-5/6)]+[(-4)+(-3/4)]+10=[(-2)+(-3)+(-4)+10]+[(-5/12)+(-5/6)+(-3/4)]=1+(-2)=-1.