《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

6. (2023·金昌中考)近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果. 由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度 $10907$ m,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔 $9050$ m,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录. 如果把海平面以上 $9050$ m 记作 $+9050$ m,那么海平面以下 $10907$ m 记作______.

答案： -10907m

7. (分类讨论)数轴上 $A$ 点表示 $-3$,$B$,$C$ 两点表示的数互为相反数,且点 $B$ 到点 $A$ 的距离是 $2$,则点 $C$ 表示的数是______.

答案： 1或5

8. (20 分)已知 $|a - 3|$ 与 $|2b - 4|$ 互为相反数.
(1)求 $a$ 与 $b$ 的值；
(2)若 $|x| = 2a + 4b$,求 $x$ 的相反数.

答案： 解:
(1)因为|a-3|与|2b-4|互为相反数，所以|a-3|+|2b-4|=0.所以a-3=0,2b-4=0，解得a=3,b=2.
(2)因为a=3,b=2，所以|x|=2a+4b=2×3+4×2=6+8=14.所以x=±14.所以x的相反数为-14或14.

9. (20 分)有下列有理数：
$-4$,$\frac{3}{2}$,$0$,$|-1|$,$2$,$+0.5$,$-\frac{1}{3}$,$-(+2)$.
(1)在数轴上表示上述各数；
(2)用“$＜$”将上述各数连接起来.

[img]

答案：
解:
(1)|-1|=1,-(+2)=-2,在数轴上表示各数如图所示.
(2)由图可知，-4＜-(+2)＜-$\frac{1}{3}$＜0＜+0.5＜|-1|＜$\frac{3}{2}$＜2.

10. (25 分)某商场老板以每件 $32$ 元的价格购进 $30$ 件儿童服装,针对不同的顾客,$30$ 件儿童服装的售价不完全相同. 若以 $47$ 元为标准,超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,记录结果如表所示：
| 售出件数 | $7$ | $6$ | $3$ | $5$ | $4$ | $5$ |
| 售价记录/元 | $+3$ | $+2$ | $+1$ | $0$ | $-1$ | $-2$ |

(1)在销售的这 $30$ 件儿童服装中,价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
(2)与标准售价下的总销售额比较,$30$ 件儿童服装实际的总销售额超过或不足多少元？
(3)请问：该商场销售完这 $30$ 件儿童服装后,赚了多少钱？

答案： 解:
(1)3＞2＞1＞0＞-1＞-2，47+3=50(元),47-2=45(元)，50-45=5(元).答:价格最高的一件比价格最低的一件多5元.
(2)7×3+6×2+3×1+5×0-4×1-5×2=22(元).答:超过22元.
(3)(47-32)×30=450(元)，450+22=472(元).答:赚了472元.