《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 下列各数中,绝对值大于 $3$ 的是 ( )

A.$-5$
B.$-3$
C.$0$
D.$2$

答案： A

2. $ (2024·安徽) $ 在有理数 $-2$,$-\frac{1}{2}$,$0$,$\frac{3}{2}$ 中,绝对值最小的是 ( )

A.$2$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$\frac{3}{2}$

答案： C

3. 下列各式正确的是 ( )

A.$|5|= |-5|$
B.$5= -|-5|$
C.$-|5|= |-5|$
D.$-5= |-5|$

答案： A

4. 如图所示,化简下列各式：

(1)$|a|= $______；
(2)$|b|= $______。

答案：
(1)a
(2)-b

5. 请根据图示的对话,解答下列问题。
|小永|我不小心把老师布置的作业弄丢了,只记得式子是 $2a - b - c + 11$|
|小定|我告诉你,$a$ 的相反数是 $2$,$b$ 的绝对值是 $5$,$c$ 与 $b$ 的和是 $-3$|

(1)直接写出 $a$,$b$ 的值：
$a= $______,$b= $______；
(2)求 $2a - b - c + 11$ 的值。

答案： 解:
(1)-2 ±5
(2)当a=-2,b+c=-3时,
原式=2a-(b+c)+11
=2×(-2)-(-3)+11
=-4+3+11
=10.

6. 解答下列各题：
(1)如果 $|a| = 4$,$|b| = 3$,试求 $a$,$b$ 的值；
(2)已知 $|a| = |b|$,用等式表示 $a$ 与 $b$ 的关系。

答案： 解:
(1)因为|a|=4,|b|=3,
所以a=-4,b=-3或a=-4,b=3或a=4,b=3或a=4,b=-3.
(2)因为|a|=|b|,所以a=b或a=-b.

7. 如果 $x$ 为有理数,式子 $2024 - |x + 2|$ 存在最大值,那么这个最大值是 ( )

A.$2025$
B.$2024$
C.$2023$
D.$2022$

答案： B

8. 如果 $M$,$N$ 在数轴上表示的数分别是 $a$,$b$,且 $a = 2$,$|b| = 3$,则 $M$,$N$ 两点之间的距离为______。

答案： 1或5

9. 如图所示,四个有理数 $m$,$n$,$p$,$q$ 在数轴上(原点未标出)对应的点分别为 $M$,$N$,$P$,$Q$。若 $n + q = 0$,则 $m$,$n$,$p$,$q$ 四个有理数中,绝对值最小的是______。

答案： m

10. 已知 $|a - 2| + |b - 3| + |c - 4| = 0$,求式子 $a + b + c$ 的值。

答案： 解:因为|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,
所以a-2=0,b-3=0,c-4=0.
所以a=2,b=3,c=4.
所以a+b+c=2+3+4=9.