《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

6. 小华的妈妈在$25$岁时生了小华,现在小华妈妈的年龄比小华的$3倍多5$岁,求小华现在的年龄。

答案： 解:设小华现在的年龄为x岁，则妈妈现在的年龄为(x+25)岁.根据题意，得x+25=3x+5.
　解得x=10.
　答:小华现在的年龄为10岁.

7. 一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的$3$倍。如果把十位上的数字和个位上的数字对调,那么所得的两位数比原来的两位数大$36$,求原来的两位数。

答案： 解:设原十位数字为x，则个位数字为3x.
　由题意，得3x×10+x=10x+3x+36,解得x=2.
　故原数为2×10+6=26.
　答:原来的这个两位数是26.

8. 如果$2x + 6 = a的解与-2x + 5 = 4 - 3x$的解相同,则$a$的值是( )

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： A

9. (数学文化)“幻方”是古老的数学问题,我国古代的“洛书”中记载了最早的“幻方”——九宫格。将数字$1\sim9$分别填入如图所示的“幻方”中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都是$15$,则$m$的值为______。

答案： 1　解析:如图所示，根据题意，得6+m+8=15，
　解得m=1.

10. 好朋友给小亮过生日,如图所示,现有底面直径为$16$cm、高为$32$cm的圆柱形容器,里面装满了果汁。小亮要把果汁分装到底面直径为$8$cm的$11$个小圆柱形杯子里,与好友分享,结果第$11$个杯子没有装满,只装了$8$cm高。请你帮他计算杯子的高度。

答案： 解:设杯子的高度为xcm.
　根据题意,得10π·$(\frac{8}{2})^{2}$·x+π·$(\frac{8}{2})^{2}$·8=π$(\frac{16}{2})^{2}$×32,解这个方程,得x=12.
　答:杯子的高度是12cm.