《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 解下列方程：
(1)$\frac{1}{3}(3 - x) - 1 = - 2$；
(2)$4(x - 1) - x = 2(x + \frac{1}{2})$；
(3)$2(6 - 0.5y) = - 3(2y - 1)$；
(4)$x - 6(2x + 1) = 14 + 9(x - 2)$.

答案： 解:
(1)去括号,得1−$\frac{1}{3}$x−1=−2.
合并同类项,得−$\frac{1}{3}$x=−2.
系数化为1,得x=6.
(2)去括号,得4x−4−x=2x+1.
移项,得4x−x−2x=4+1.
合并同类项,得x=5.
(3)去括号,得12−y=−6y+3.
移项,得−y+6y=3−12.
合并同类项,得5y=−9.
系数化为1,得y=−$\frac{9}{5}$.
(4)去括号,得x−12x−6=14+9x−18.
移项,得x−12x−9x=6+14−18.
合并同类项,得−20x=2.
系数化为1,得x=−$\frac{1}{10}$.

2. 解下列方程：
(1)$\frac{x - 3}{2} + \frac{x - 1}{3} = 4$；
(2)$x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2x - 1}{3}$；
(3)$\frac{5}{3}(1 - \frac{x + 3}{2}) = - \frac{7}{2}x + 1$；
(4)$\frac{2(x - 1)}{3} - \frac{4 - 3x}{4} = 1 - \frac{1 - 2x}{3}$.

答案： 解:
(1)去分母,得3(x−3)+2(x−1)=24.
去括号,得3x−9+2x−2=24.
移项,得3x+2x=24+9+2.
合并同类项,得5x=35.
系数化为1,得x=7.
(2)去分母,得6x−3(x−2)=6+2(2x−1).
去括号,得6x−3x+6=6+4x−2.
移项,得6x−3x−4x=6−6−2.
合并同类项,得−x=−2.
系数化为1,得x=2.
(3)去分母,得10$(1−\frac{x+3}{2})$=−21x+6.
去括号,得10−5x−15=−21x+6.
移项,得−5x+21x=−10+15+6.
合并同类项,得16x=11.
系数化为1,得x=$\frac{11}{16}$.
(4)去分母,得8(x−1)−3(4−3x)=12−4(1−2x).
去括号,得8x−8−12+9x=12−4+8x.
移项,得8x+9x−8x=8+12+12−4.
合并同类项,得9x=28.
系数化为1,得x=$\frac{28}{9}$.

3. 解下列方程：

(1)$\frac{0.3x + 0.8}{0.5} - \frac{0.02x + 0.3}{0.3} - 1 = \frac{0.8x - 0.4}{3}$；
(2)$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{4}x - 1) + 8] = \frac{7}{3} + \frac{2}{3}x$.

答案： 解:
(1)原方程可化为$\frac{3x+8}{5}$−$\frac{2x+30}{30}$−1=$\frac{8x−4}{30}$,
去分母,得6(3x+8)−(2x+30)−30=8x−4,
整理,得8x=8,
系数化为1,得x=1.
(2)去括号,得$\frac{1}{4}$x−1+6=$\frac{7}{3}$+$\frac{2}{3}$x,
去分母,得3x+60=28+8x,
移项、合并同类项,得−5x=−32,
解得x=$\frac{32}{5}$.