《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

1. 一个数与 $-4$ 的乘积等于 $1\dfrac{3}{5}$,这个数是( )

A.$\dfrac{2}{5}$
B.$-\dfrac{2}{5}$
C.$\dfrac{5}{2}$
D.$-\dfrac{5}{2}$

答案： B

2. $1 ÷ \left(-\dfrac{1}{7}\right) × (-7)$ 的值为( )

A.$1$
B.$-1$
C.$49$
D.$-49$

答案： C

3. 两个有理数的商是正数,那么这两个数一定( )

A.都是负数
B.都是正数
C.至少一个是正数
D.同号

答案： D

4. 已知 $|x| = 3$,$|y| = \dfrac{1}{5}$,且 $xy ＜ 0$,则 $\dfrac{x}{y} = $ ______。

答案： -15

5. 计算：
(1) $18 ÷ (-3) = $ ______；
(2) $\left(-\dfrac{7}{6}\right) ÷ \left(-\dfrac{5}{6}\right) = $ ______；
(3) $1 ÷ (-8) = $ ______；
(4) $0 ÷ (-4) = $ ______。

答案：
(1)-6
(2)$\frac{7}{5}$
(3)$-\frac{1}{8}$
(4)0

6. 小丽有 $5$ 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题：
$\boxed{-3}$ $\boxed{-5}$ $\boxed{0}$ $\boxed{+3}$ $\boxed{+\dfrac{1}{4}}$

(1) 从中取出 $3$ 张卡片,如何抽取,才能使这 $3$ 张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？
(2) 从中取出 $3$ 张卡片,如何抽取,才能使这 $3$ 张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？

答案： 解:
(1)抽取-3,-5,$+\frac{1}{4}$,最大值为$(-3)×(-5)÷\frac{1}{4}=60$.
(2)抽取+3,-5,$+\frac{1}{4}$,最小值为$(-5)÷\frac{1}{4}×3=-60$或$(+3)÷\left(+\frac{1}{4}\right)×(-5)=-60$.

7. 小航在计算 $-8 ÷ a$ 时,误将“$÷$”看成“$+$”得到的结果是 $-4$,则 $-8 ÷ a$ 的正确结果是( )

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： B

8. 我们把 $2 ÷ 2 ÷ 2$ 记作 $2^{③}$,$(-4) ÷ (-4)$ 记作 $(-4)^{②}$,那么计算 $(-3)^{④} × 9$ 的结果为( )

A.$1$
B.$3$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{9}$

答案： A

9. 已知 $a$,$b$ 互为倒数,$|x| = 2$,$|y| = 3$,且 $\dfrac{x}{y} ＜ 0$,求 $ab ÷ 2x × \dfrac{1}{y}$ 的值。

答案： 解:因为$|x|=2$,$|y|=3$,所以$x=\pm2$,$y=\pm3$.因为$\frac{x}{y}＜0$,所以x与y异号.所以$x=2$,$y=-3$或$x=-2$,$y=3$.因为a,b互为倒数,所以$ab=1$.①当$x=2$,$y=-3$时,$ab÷2x×\frac{1}{y}=1÷4×\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{12}$;②当$x=-2$,$y=3$时,$ab÷2x×\frac{1}{y}=1÷(-4)×\frac{1}{3}=-\frac{1}{12}$.综上,$ab÷2x×\frac{1}{y}$的值为$-\frac{1}{12}$.

10. 已知整数 $a$,$b$ 满足 $a = -4$,$a + b ＜ 0$,$ab ＜ 0$,则 $\dfrac{a}{b} = $ ______。

答案： -4,-2或$-\frac{4}{3}$ 解析:因为$ab＜0$,