《2025年新编基础训练七年级数学上册人教版》

5. (2024·石家庄)若$3x + 1的值比3 - 2x$的值小1,则$x$的值为( )

A.-5
B.-1
C.-3
D.$\frac{1}{5}$

答案： D

6. (分类讨论)定义一种新运算：$m※n = \begin{cases}m + n(m \geq 0) \\ m - n(m ＜ 0)\end{cases} $,若$x※(-8) = 5$,则$x = $______。

答案： 13或-3

7. 解方程：
(1)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} - 1 = 0$；
(2)$\frac{x - 2}{0.2} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$。

答案：
(1)去分母,得
2(2x-1)-3(5x+1)-6=0,
去括号,得4x-2-15x-3-6=0,
移项,得4x-15x=2+3+6,
合并同类项,得-11x=11,
系数化为1,得x=-1.
(2)去分母,得5(x-2)-2(x+1)=3.
去括号,得5x-10-2x-2=3.
移项及合并同类项,得3x=15.
系数化为1,得x=5.

8. 小云在某月的月历中圈出了相邻的三个日期$a$,$b$,$c$,并求出它们的和为30,则这三个日期在月历中的位置不可能是( )

A.
B.
C.
D.

答案： C

9. (2024·广州中考)某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆。设该车企去年5月交付新车$x$辆,根据题意,可列方程为( )

A.$1.2x + 1100 = 35060$
B.$1.2x - 1100 = 35060$
C.$1.2(x + 1100) = 35060$
D.$x - 1100 = 35060×1.2$

答案： A

10. 水果店老板小张将新进的整箱水果按成本提高50%作为标价进行销售。对购买数量较多的顾客给予八折优惠,此时一箱水果的售价为96元,那么这箱水果的利润是______元。

答案： 16

11. (2024·合肥)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何？”意思是：“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,这女子每天分别织布多少？”请你根据上述信息,求出该女子第二天织布多少尺。

答案： 解:设第一天织布x尺.
由题意,得$x+2x+4x+8x+16x=5$,解得$x=\frac{5}{31}$.
所以第二天织布$2×\frac{5}{31}=\frac{10}{31}$(尺).
答:该女子第二天织布$\frac{10}{31}$尺.