《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

10. 已知 $ \odot O $ 的半径为 3，点 $ P $ 是直线 $ l $ 上的一点，$ O P = 3 $，则直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 的位置关系是相切或相交 .

答案： 10.相切或相交

11. 在平面直角坐标系中，$ \odot M $ 的圆心坐标为 $ ( m, 4 ) $，半径为 2. 若 $ \odot M $ 与 $ y $ 轴所在直线相切，则 $ m =$±2$$ ；若 $ \odot M $ 与 $ y $ 轴所在直线相交，则 $ m $ 的取值范围是-2＜m＜2 .

答案： 11.±2 -2＜m＜2

12. 如图，在半径为 $ 10 \mathrm { cm } $ 的 $ \odot O $ 中，直线 $ l $ 交 $ \odot O $ 于 $ A $，$ B $ 两点，且弦 $ A B = 16 \mathrm { cm } $，要使直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 相切，则需要将直线 $ l $ 向下平移(D)

A.$ 1 \mathrm { cm } $
B.$ 2 \mathrm { cm } $
C.$ 3 \mathrm { cm } $
D.$ 4 \mathrm { cm } $

答案： 12.D

13. (2023·宿迁) 如图，在同一平面内，已知 $ \odot O $ 的半径为 2，圆心 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 3，$ P $ 为圆上的一个动点，则点 $ P $ 到直线 $ l $ 的最大距离是(B)

A.2
B.5
C.6
D.8

答案： 13.B

14. (教材九上 P101 习题 T5 变式) 如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3. 若大圆的弦 $ A B $ 与小圆有公共点，则 $ A B $ 的取值范围是8≤AB≤10 .

答案： 14.8≤AB≤10

$15. $在$ \mathrm { Rt } \triangle A B C $中，$ \angle C = 90 ^ { \circ } ，$$ A C = 3 ，$$ B C = 4 ，$以点$ C $为圆心，$ r $为半径作圆$. $若$ \odot C $与线段$ A B $有且只有一个交点，则$ r $的取值满足　　$3＜r≤4$或$r=\frac{12}{5}$　　$ .$　　

答案： 15.3＜r≤4或$r=\frac{12}{5}$

16. (本课时 T9 变式) 如图，在 $ \mathrm { Rt } \triangle A B C $ 中，$ \angle C = 90 ^ { \circ } $，$ \angle A = 30 ^ { \circ } $，$ A O = x $，$ \odot O $ 的半径为 1，当 $ x $ 在什么范围内取值时，$ A C $ 所在的直线与 $ \odot O $ 相离、相切、相交？

答案： 16.解：过点O作OD⊥AC于点D。当OD=1时，AC与⊙O相切，
∵∠A=30°，
∴AO=2OD=2，即x=2。
∴当x＞2时，AC与⊙O相离；当x=2时，AC与⊙O相切；当0＜x＜2时，AC与⊙O相交。

17. 如图，$ P $ 为正比例函数 $ y = \frac { 3 } { 2 } x $ 图象上的一个动点，$ \odot P $ 的半径为 3，设 $ P ( x, y ) $.
(1) 求 $ \odot P $ 与直线 $ x = 2 $ 相切时点 $ P $ 的坐标.
(2) 直接写出 $ \odot P $ 与直线 $ x = 2 $ 相交、相离时 $ x $ 的取值范围.

答案： 17.解：
(1)当⊙P与直线x=2相切时，得|x-2|=3，即x-2=±3，
∴x=5或x=-1。
∴点P的坐标为$(5,\frac{15}{2})$或$(-1,-\frac{3}{2})。$
(2)当⊙P与直线x=2相交时，x的取值范围为-1＜x＜5；当⊙P与直线x=2相离时，x的取值范围为x＜-1或x＞5。