《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. (2024·苏州)如图，点 A，B，C 在⊙O 上.若∠OBC = 28°，则∠A = 62°.

答案： 1. 62

2. (2023·柳州鹿寨县期末)如图，在⊙O 中，弦 AB = 3，圆周角∠ACB = 30°，则⊙O 的半径为3.

答案： 2. 3

3. (2024·南宁三中月考)如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°，∠A = 32°，点 B，C 在⊙O 上，边 AB，AC 分别交⊙O 于 D，E 两点，B 是$\overset{\frown}{CD}$的中点，则∠ABE = 13°.

答案： $3. 13^{\circ}$

4. (2024·陕西副卷)如图，AB 为⊙O 的直径，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$，∠A = 53°，则∠B 的度数是37°.

答案： $4. 37^{\circ}$

5. 如图，点 A，B，C，D 都在⊙O 上，∠ABC = 90°，AD = 3，CD = 2，则⊙O 的直径是√13.

答案： $5. \sqrt{13}$

6. 如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为 3 cm，C 为⊙O 上一点，∠ACB = 60°，则 AB 的长为3√3cm.

答案： $6. 3\sqrt{3}$

7. (2023·陕西改编)如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A = 72°，过点 O 作 BC 的垂线交$\overset{\frown}{BC}$于点 D，连接 BD，则∠D 的度数为(B)

A.64°
B.54°
C.46°
D.36°

答案： 7. B

8. (2024·南宁十中三模)如图，已知 C 是⊙O 上任一点，且∠C = 120°，则∠AOB = (B)

A.110°
B.120°
C.130°
D.100°

答案： 8. B

9. 如图，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，AB = AD，∠C = 100°.若点 E 在$\overset{\frown}{AD}$上，则∠E 的度数为130°.

答案： $9. 130^{\circ}$