《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

10. 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是(D)

A.1
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 10.D

11. (2023·娄底)从$\frac{36}{7}$，3.1415926，3.$\dot{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，$-\sqrt[3]{8}$，$\sqrt[3]{9}$中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是(A)

A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$

答案： 11.A

12. 新考向 传统文化(2023·东营)剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(D)


A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： 12.D

13. 在-4，-2，1，2，3五个数中，随机取一个数作为函数$y = kx$中$k$的值，则该函数的图象恰好经过第二、四象限的概率为(B)

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： 13.B

14. (2024·徐州)如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内.若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为(C)


A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： 14.C

15. 若关于$x$的方程$x^{2}-3x + m = 0$有两个不相等的实数根，且$m\geq - 3$，则从满足条件的所有整数$m$中随机选取一个，恰好是负数的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： 15.$\frac{1}{2}$

16. (教材九上P131例1变式)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数.
(2)点数大于2且小于5.

答案： 16.解：抛掷一枚骰子，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.
(1)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,
∴P(点数为偶数$)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.(2)$点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3,4,
∴P(点数大于2且小于$5)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

17. 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$.问至少取出了多少个黑球？

答案： 17.解：
(1)P(摸出一个球是黄球$)=\frac{5}{5+13+22}=\frac{1}{8}.(2)$设取出x个黑
球.由题意，得$\frac{5+x}{5+13+22}\geq\frac{1}{3}.$解得$x\geq\frac{25}{3}.$答：至少取出了9个黑球.