《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

9. (2024·南宁二模)如图,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P',则点P'的坐标为 (B)

A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(2,-3)
D.(-3,2)

答案： 9.B

10. (2024·南宁银海三雅期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'.若点C'在AB上,则AA'的长为 (A)

A.$\sqrt {10}$
B.4
C.2√5
D.5

答案： 10.A

11. (2024·南宁三美学校模拟)如图,P是等边三角形ABC的边BC的中点,M是△ABC内一点,且PM=1,连接AM,线段AM绕点A逆时针旋转60°得到线段AN,连接NC.若AB=4,则当CN的长是$\sqrt 5$时,AN最短.

答案： $\sqrt 5$

12. (2023·玉林玉州区期中)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°.
(1)试作出旋转后的△DCE,其中B与D是对应点.
(2)在作出的图形中,已知AB=5,BC=3,求BE的长.

答案：
12.解：
(1)
(2)
∵AB = 5,BC = 3,∠ACB = 90°,
∴AC = $\sqrt {AB²-BC²}=\sqrt {5²-3²}$ = 4.
∵△EDC由△ABC旋转而成,
∴CE = AC = 4.
∴BE= BC + CE = 3 + 4 = 7.

13. 新考向 传统文化(2024·南宁兴宁区月考)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.如图,这是部分“卦”的符号,其中是中心对称图形的是 (A)

答案： 13.A

14. 新考向 真实情境(2023·枣庄)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图所示的是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A的对应点的坐标为(-3,1).

答案： 14.(-3,1)

15. 新考向 推理能力(2024·南宁三美学校模拟)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0),(0,1),(0,0).点P₁,P₂,P₃…中的相邻两点关于△ABO的其中一个顶点对称.如:点P₁,P₂关于点A对称;点P₂,P₃关于点B对称;点P₃,P₄关于点O对称;点P₄,P₅关于点A对称;点P₅,P₆关于点B对称;点P₆,P₇关于点O对称,……,对称中心分别是A,B,O,…,且这些对称中心依次循环.若P₁的坐标是(1,1),则点P₂₀₂₄的坐标是(1,-1).

答案： 15.(1,-1)