《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

9. (2023·河池宜州区期末)在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $25\%$ 附近，则口袋中白球可能有12个.

答案： 9.12

10. 新考向 传统文化中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“---”(图中虚线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： 10.B

11. 新考向 跨学科通常情况下紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色.老师让学生用紫色石蕊试液检测四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这四种溶液分别是盐酸(呈酸性)、白醋(呈酸性)、氢氧化钠溶液(呈碱性)、氢氧化钙溶液(呈碱性)中的一种.学生小徐同时任选两瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则两瓶溶液恰好都变蓝的概率为$\frac{1}{6}$.

答案： 11.$\frac{1}{6}$

12. 新考向 跨学科(2024·南宁期末)樱桃番茄又称圣女果，果皮颜色有红、黄色之分，因维生素含量高而广受喜爱.某农科所希望通过杂交育种的方式培育需要的圣女果品种.
【知识理解】
根据遗传学知识，红色果皮圣女果的基因组成是 $AA$ 或 $Aa$，黄色果皮圣女果的基因组成是 $aa$.若将一株红色果皮圣女果($AA$)作为父本，与一株黄色果皮圣女果($aa$)作为母本进行杂交，我们可以通过列表法或画树状图法表示子一代圣女果的基因组成.
列表法

画树状图法

【知识应用】
(1)若实验员将一株红色果皮圣女果($Aa$)与一株黄色果皮圣女果($aa$)进行杂交，请通过列表法或画树状图法，求子一代圣女果是红色果皮的概率.
(2)农科所计划扩大圣女果杂交规模，将基因组成 $Aa$ 与基因组成 $aa$ 的圣女果进行杂交(排除其他因素干扰)，培育得到 5 000 株后代，请估计其中是红色果皮的有多少株.

答案： 11.$\frac{1}{6}$
12.解:
(1)列表或画树状图略，共有4种等可能的结果，其中子一代圣女果是红色果皮的结果有2种，所以P(子一代圣女果是红色果皮)=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
(2)5000×$\frac{1}{2}$ = 2500(株)。
答:5000株后代中，是红色果皮的约有2500株。