《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. 下列现象中，不属于旋转的是(B)

A.大风车的转动
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.电风扇叶片的转动
D.时针的转动

答案： 1.B

2. 以左图所示的图案的圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(D)

答案： 2.D

3. 如图所示，△AOB绕点O旋转至△A′OB′的位置，则：
(1) 点B的对应点是点B′.
(2) 旋转中心是点O，旋转角为∠AOA′或∠BOB′.
(3) ∠A的对应角是∠A′，线段OB的对应线段是线段OB′.

答案： 3.
(1)B′
(2)O ∠AOA′或∠BOB′
(3)∠A′ OB′

4. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转51°得到△ADE，点B的对应点D落在边BC上，则：
(1) △ABC≌△ADE，AC=AE，AB=AD，旋转角有两个，即∠CAE ∠BAD 51=______=______°.
(2) 图中三角形一定是等腰三角形的是△ABD.

答案： 4.
(1)△ADE AE AD ∠CAE ∠BAD 51
(2)△ABD

5. 如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°，∠C=30°，AB=1，则AE=2.

答案： 5.2

6. (2024·柳州一模)如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处(点C，A，D在同一条直线上)，则这次旋转的旋转角为(C)

A.45°
B.90°
C.135°
D.180°

答案： 6.C

7. 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B=40°，∠ACE=80°，则∠F的度数是(A)

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

答案： 7.A

8. (2024·柳州融水县期中)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，∠BAC=45°，AB=3，AC=4.
(1) 求∠EAB的度数.
(2) 连接BE，求BE的长.

答案： 8.解：
(1)
∵△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=45°,∠BAD=45°.
∵∠BAD=∠BAC=45°,
∴点D在AC上.
∴∠EAB=∠BAC+∠DAE=45°+45°=90°.
(2)由旋转的性质，得AE=AC=4.
∵∠EAB=90°,AB=3,
∴$BE=√{AE^{2}+AB^{2}}=√{4^{2}+3^{2}}=5.$