《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

10. (2023·安徽)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，那么称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为(C)

A.$\frac{5}{9}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： 10.C

11. 新考向 跨学科 (2024·内江)在如图所示的电路中，当随机闭合开关$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$中的两个时，灯泡能发光的概率为(A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 11.A

12. 从$-3$，$-2$，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： 12.$\frac{1}{3}$

13. (2023·潍坊)投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： 13.$\frac{1}{6}$

14. 如图，有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是轴对称图形的概率为$\frac{3}{5}$.
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用列表的方法求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.

答案：
14.解：
(1)$\frac{3}{5}$
(2)列表如下：

由表格知，共有20种等可能的结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的结果有2种，
∴两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率为$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$.

15. 如图，甲、乙为两个可以自由转动的质地均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为$m$，乙转盘中指针所指区域内的数字为$n$(若指针指在边界线上，重转一次，直到指针指向一个区域为止).
(1)请用列表的方法求出$|m + n|＞1$的概率.
(2)直接写出点$(m,n)$落在函数$y = -x + 1$图象上的概率.

答案：
15.解：
(1)列表如下：

由表格知，共有12种等可能的结果，其中满足|m + n| ＞ 1的结果有5种，
∴|m + n| ＞ 1的概率为$\frac{5}{12}$.
(2)点(m,n)落在函数y = -x + 1图象上的概率为$\frac{1}{6}$.