《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

新考向 综合与实践 综合与实践：
课题：小空间检测视力问题.
具体情境：对某班学生视力进行检测的任务.
现有条件：一张测试距离为 5 米的视力表，一间长为 3.8 米，宽为 3.6 米的空书房.
(1)如图，若将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离墙 ABEF 1.2 米处.
(2)小明选择按比例制作视力表完成该任务.在制作过程中发现视力表上视力值 V 和该行字母 E 的宽度 a 之间的关系是已经学过的一类函数模型，字母 E 的宽度 a 如图所示，视力表上部分视力值 V 和字母 E 的宽度 a 的部分对应数据如下表所示：
①请根据表格数据判断(说明理由)并求出视力值 V 与字母 E 的宽度 a 之间的函数关系式.
②小明在制作过程中发现，某行字母 E 的宽度 a 的值为 17.5 mm，请问该行对应的视力值是多少?

答案：
(1)1.2
(2)①
∵视力值V与字母E的宽度a的乘积是定值7，
∴视力值V与字母E的宽度a成反比例函数关系.设$V=\frac{k}{a}.$把a=70,V=0.1代入，得k=7，
∴视力值V与字母E的宽度a的函数关系式是$V=\frac{7}{a}.$
②把a=17.5代入$V=\frac{7}{a}，$得V=0.4，
∴该行对应的视力值是0.4.