《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. (2024·成都)在平面直角坐标系$xOy$中，点$P(1,-4)$关于原点对称的点的坐标是(B)

A.$(-1,-4)$
B.$(-1,4)$
C.$(1,4)$
D.$(1,-4)$

答案： 1.B

2. 在平面直角坐标系中，点$(m,n)$关于原点对称的点的坐标是(B)

A.$(m,n)$
B.$(-m,-n)$
C.$(n,-m)$
D.$(n,m)$

答案： 2.B

3. 如图，在平面直角坐标系中，点$A(-2,1)$和点$B(2,-1)$的位置关系是(A)

A.关于原点对称
B.关于$x$轴对称
C.关于$y$轴对称
D.无法确定

答案： 3.A

4. 在平面直角坐标系中，点$P(-3,m^{2}+1)$关于原点对称的点在(D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 4.D

5. 将点$A(3,-2)$沿$x$轴向左平移$4$个单位长度得到点$A'$，则点$A'$关于原点对称的点的坐标是(1,2)。

答案： 5.(1,2)

6. (2024·河池宜州区期中)若点$A(n,5)$与点$B(-1,m)$关于原点对称，则$n+m$的值为-4。

答案： 6.-4

7. 若点$A(1-m,3)$在函数$y=2x-3$的图象上，则点$A$关于原点对称的点的坐标是(-3,-3)。

答案： 7.(-3,-3)

8. 若将等腰直角三角形$AOB$按如图所示的方式放置，$OB=2$，则点$A$关于原点对称的点的坐标为(-1,-1)。

答案： 8.(-1,-1)

9. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1.若以$MN$所在的直线为$y$轴(向上为正方向)，小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系，使点$A$与点$B$关于原点对称，则点$C$的坐标是(2,-1)。

答案： 9.(2,-1)

10. (教材九上P70习题T3变式)如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(2,-1)$，$B(3,-3)$，$C(0,-4)$。
(1)画出$\triangle ABC$关于原点$O$成中心对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，并写出点$B_{1}$的坐标。
(2)画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$关于$y$轴对称的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$。
(3)求$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$的面积。

答案：
10.解：
(1)如图所示，B₁(-3,3)。
(2)如图所示

$(3)S△A₁B₁C₁ = 3×3 - \frac{1}{2}×2×3 - \frac{1}{2}×1×2 - \frac{1}{2}×1×3 = 3.5。$