《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. 下图中∠ACB是圆心角的是(B)

答案： 1.B

2. 如图，已知AB为⊙O的直径，点D为半圆周上的一点，且$\overset{\frown}{AD}$所对圆心角的度数是$\overset{\frown}{BD}$所对圆心角度数的2倍，则∠BOD=60°。

答案： 2.60°

3. 如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆心角的度数是60°。

答案： 3.60°

4. (教材九上P84例3变式)如图，点A，B，C在⊙O上，连接OA，OB，OC。
(1)若∠AOB=∠AOC，则$\overset{\frown}{AB}$=$\widehat{AC}$，AB=AC。
(2)若AC=BC，则$\overset{\frown}{AC}$=$\widehat{BC}$，∠AOC=$\angle BOC$。
(3)若$\overset{\frown}{AB}$=$\overset{\frown}{BC}$，则AB=BC，∠AOB=$\angle BOC$。
(4)若△ABC为等边三角形，则∠BOC的度数为120°。
(5)若∠AOB=∠BOC，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为D，E，则OD=OE。

答案： 4.
(1)$\widehat{AC}$ $AC$
(2)$\widehat{BC}$ $\angle BOC$
(3)$BC$ $\angle BOC$
(4)120°
(5)$OE$

5. 如图，AB，CD是⊙O的直径，$\overset{\frown}{AE}$=$\overset{\frown}{BD}$。若∠AOE=32°，则∠COE的度数是64°。

答案： 5.64°

6. (教材九上P89习题T3变式)如图，在⊙O中，$\overset{\frown}{AB}$=$\overset{\frown}{AC}$，且∠A=40°，则∠C=70°。

答案： 6.70

7. (教材九上P85练习T2变式)如图，AB为⊙O的直径，点C，D是$\overset{\frown}{BE}$的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE的度数为80°。

答案： 7.80°

8. 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD，BC。求证：AD=BC。

答案： 8.证明：$\because AB = CD$, $\therefore \widehat{AB} = \widehat{CD}$. $\therefore \widehat{CD} - \widehat{AC} = \widehat{AB} - \widehat{AC}$, 即$\widehat{AD} = \widehat{BC}$. $\therefore AD = BC$.

9. 如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD//BC。求证：AD=DC。

答案： 9.证明：$\because OD // BC$, $\therefore \angle AOD = \angle B$, $\angle DOC = \angle OCB$. $\because OB = OC$, $\therefore \angle B = \angle OCB$. $\therefore \angle AOD = \angle DOC$. $\therefore AD = DC$.