《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. (2024·广西大学附中模拟)已知压力 $ F(N) $、压强 $ p(Pa) $ 与受力面积 $ S(m^2) $ 之间有如下关系式：$ F = pS $。当 $ F $ 为定值时，则表示压强 $ p $ 与受力面积 $ S $ 之间函数关系的图象大致是(D)

答案： 1.D

2. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数 $ y $ (度) 与镜片焦距 $ x(m) $ 成反比例函数关系.若 500 度近视镜片的焦距为 $ 0.2 m $，则表示 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系的图象大致是(B)

答案： 2.B

3. 新考向 真实情境 长沙高铁西站设计方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方，某运输公司承担了运送总量为 $ 10^6 m^3 $ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $ v(m^3/天) $ 与完成运送任务所需时间 $ t(天) $ 之间的函数关系式是(A)

A.$ v = \dfrac{10^6}{t} $
B.$ v = 10^6t $
C.$ v = \dfrac{1}{10^6}t^2 $
D.$ v = 10^6t^2 $

答案： 3.A

4. 新考向 跨学科 (2024·湖南)在一定条件下，乐器中弦振动的频率 $ f $ (赫兹) 与弦长 $ l $ (米) 成反比例关系，即 $ f = \dfrac{k}{l} $ ( $ k $ 为常数，$ k \neq 0 $)。若某乐器的弦长 $ l = 0.9 $ 米，振动频率 $ f = 200 $ 赫兹，则 $ k $ 的值为180。

答案： 4.180

$5. $新考向$ $跨学科$ $如图，一块砖的$ A ，$$ B ，$$ C $三个面的面积比为$ 4:2:1 ，$$ A ，$$ B ，$$ C $面分别向下放在地上，地面所受压强为$ p_1 ，$$ p_2 ，$$ p_3 。$压强的计算公式为$ p = \dfrac{F}{S} ，$其中$ p $是压强，$ F $是压力，$ S $是受力面积，则$ p_1 ，$$ p_2 ，$$ p_3 $的大小关系是　　$p_3＞p_2＞p_1$　　。　　

答案： $5.p_3＞p_2＞p_1$

6. 将油箱注满 $ k $ 升油后，轿车可行驶的总路程 $ s $ (千米) 与平均耗油量 $ a $ (升/千米) 之间是反比例函数关系：$ s = \dfrac{k}{a} $ ( $ k $ 是常数，$ k \neq 0 $)。已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为 $ 0.1 $ 升/千米的耗油速度行驶，可行驶 700 千米。
(1) 求该轿车可行驶的总路程 $ s $ 与平均耗油量 $ a $ 之间的函数解析式。
(2) 当平均耗油量为 $ 0.08 $ 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

答案： 6.
(1)由题意，得当a=0.1时，s=700，代入反比例函数关系式$s=\frac{k}{a}$中，得k=sa=70。$\therefore s=\frac{70}{a}。$
(2)当a=0.08时，$s=\frac{70}{0.08}=875。$答：该轿车可以行驶875千米。

7. 某学校要种植一块面积为 $ 100 m^2 $ 的矩形草坪，要求两邻边的长均不小于 $ 5 m $，则草坪的一边长 $ y(m) $ 随另一边长 $ x(m) $ 的变化而变化的图象可能是(C)

答案： 7.C