《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

8. 有四张完全相同的卡片，上面分别写着 6，7，8，9，从中随机抽取一张卡片，放回并搅拌，再从中随机抽取一张卡片，这两张卡片上的数字的和为奇数的概率是(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 8.A

9. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，将扑克牌背面朝上洗匀，先从中抽取一张，把抽到的点数记为 a，再在剩余的扑克中抽取一张，点数记为 b，则点$(a,b)$在直线$y=x+1$上方的概率是(C)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 9.C

10. (2023·聊城)在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字$-\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，0，2，$\pi$的小球，这些小球除数字外完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为$\frac{2}{5}$.

答案： 10.$\frac{2}{5}$

11. 为推广传统文化，某学校布置了年味十足的寒假作业，比如包饺子、写春联、逛庙会等等，并要求学生拍照.现将八(5)班的学生作品进行展示，分为 A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
请根据图中的信息解答下列问题：
(1)补全两个统计图.
(2)C 等级所在扇形的圆心角的度数为108°.
(3)现准备从 A 等级的 4 个人中随机抽取 2 人去参加学校比赛，其中小明和小丽都被抽到的概率是多少？
(4)请对推广传统文化提出一条合理化建议.

答案：
11.
(1)补全两个统计图略.
(2)108°　
(3)记这4个人分别为甲、乙、丙、丁，其中小明和小丽分别为甲、乙，画树状图如下:　　　　　　 　由树状图知，共有12种等可能的结果，其中小明和小丽都被抽到的结果有2种，
∴小明和小丽都被抽到的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.
(4)建议以不同形式体现自己对传统文化的认知(答案不唯一).

12. 小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道题有 3 个选项，第二道题有 4 个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项).
(1)若小颖第一道题不使用“求助”，则小颖答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$.
(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，则小颖顺利通关的概率为$\frac{1}{9}$.
(3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？

答案：
12.
(1)$\frac{1}{3}$　
(2)$\frac{1}{9}$　
(3)若小颖将“求助”留在第一道题使用，画树状图如下:(用Z表示正确选项，C表示错误选项) 由树状图知，共有8种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种，
∴小颖将“求助”留在第一道题使用时，P(小颖顺利通关)=$\frac{1}{8}$.
∵$\frac{1}{8}$＞$\frac{1}{9}$，
∴建议小颖在答第一道题时使用“求助”