《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. 已知$\triangle AOB$与$\triangle DOE$关于点$O$对称，则符合题意的图形是(D)

答案： 1.D

2. 如图，四边形$ABCD$与四边形$FGHE$关于某一点成中心对称，则这个点是O₁.

答案： 2.O₁

3. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle DEC$关于点$C$成中心对称，则点$A$的对称点为点D，$\angle B=\angle$E，$AB=$DE.

答案： 3.D E DE

4. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于点$O$对称，则下列结论中不一定成立的是(B)

A.$BO=B'O$
B.$\angle ACB=\angle C'A'B'$
C.$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$
D.$AC// A'C'$

答案： 4.B

5. （教材九上P69 习题T1 变式）如图，在小正方形组成的网格中，点$A$，$B$，$C$，$O$都是格点，作$\triangle ABC$关于点$O$成中心对称的图形.

答案：
5.解:如图所示

6. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于某点对称，那么对称中心的坐标为(B)

A.$(0,0)$
B.$(-1,0)$
C.$(-1,-1)$
D.$(0,-1)$

答案： 6.B

7. 如图，$\triangle ABC$与$\triangle DEC$关于点$C$成中心对称，$AB=3$，$AE=5$，$\angle D=90^{\circ}$，则$AC=$2.

答案： 7.2

8. 【转化思想】如图，直线$a$，$b$垂直相交于点$O$，曲线$C$与曲线$C'$关于点$O$成中心对称，点$A$的对称点是点$A'$，$AB\perp a$，$A'D\perp b$.若$OB=3$，$OD=2$，则阴影部分的面积之和为6.

答案： 8.6

$9. $如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A=90^{\circ}，$$D$为$BC$的中点，$DE\perp DF，$点$E，$$F$分别在$AB，$$AC$上$.$　　
$(1)$作$\triangle BDE$关于点$D$成中心对称的图形$.$　　
$(2)$若$BE=m，$$CF=n，$则$EF=$　　$\sqrt{m^{2}+n^{2}}$　　$.($用含$m，$$n$的代数式表示$)$　　

答案：
9.解:
(1)如图所示

$(2)\sqrt{m^{2}+n^{2}}$