《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. 新考向 真实情境 如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： 1.B

2. 若直线 $ l $ 与半径为 $ r $ 的 $ \odot O $ 相交，且点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 5，则半径 $ r $ 的取值范围是(A)

A.$ r ＞ 5 $
B.$ r = 5 $
C.$ 0 ＜ r ＜ 5 $
D.$ 0 ＜ r \leq 5 $

答案： 2.A

3. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ R $，点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ d $，$ R $，$ d $ 是方程 $ x ^ { 2 } - 4 x + m = 0 $ 的两根. 当直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 相切时，$ m $ 的值为4 .

答案： 3.4

4. 已知 $ \odot O $ 的直径是 4，圆心 $ O $ 到直线 $ a $ 的距离是 3，则直线 $ a $ 和 $ \odot O $ 的位置关系是相离 .

答案： 4.相离

5. 如图，若 $ \odot O $ 的半径为 6，圆心 $ O $ 到一条直线的距离为 3，则这条直线可能是(B)

A.$ l _ { 1 } $
B.$ l _ { 2 } $
C.$ l _ { 3 } $
D.$ l _ { 4 } $

答案： 5.B

6. 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 3 \mathrm { cm } $，$ A $，$ B $，$ C $ 是直线 $ l $ 上的三个点，点 $ A $，$ B $，$ C $ 到圆心 $ O $ 的距离分别为 $ 2 \mathrm { cm } $，$ 3 \mathrm { cm } $，$ 5 \mathrm { cm } $，则直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 的位置关系是(A)

A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定

答案： 6.A

7. 如图，$ \angle O = 30 ^ { \circ } $，$ C $ 为 $ OB $ 上一点，且 $ OC = 6 $，以点 $ C $ 为圆心，半径为 3 的圆与 $ OA $ 的位置关系是(C)

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上情况均有可能

答案： 7.C

8. 在平面直角坐标系中，点 $ M $ 的坐标为 $ ( - 2, 3 ) $，以 2 为半径画 $ \odot M $，则以下结论正确的是(D)

A.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相交，与 $ y $ 轴相切
B.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相切，与 $ y $ 轴相离
C.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相离，与 $ y $ 轴相交
D.$ \odot M $ 与 $ x $ 轴相离，与 $ y $ 轴相切

答案： 8.D

9. 如图，在 $ \mathrm { Rt } \triangle A B C $ 中，$ \angle C = 90 ^ { \circ } $，$ A B = 4 \mathrm { cm } $，$ B C = 2 \mathrm { cm } $. 判断以点 $ C $ 为圆心，下列 $ r $ 为半径的 $ \odot C $ 与 $ A B $ 的位置关系.
(1) $ r = 1.5 \mathrm { cm } $. (2) $ r = \sqrt { 3 } \mathrm { cm } $. (3) $ r = 2 \mathrm { cm } $.

答案： 9.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，
∵AB=4cm，BC=2cm，
∴$AC=2\sqrt{3}cm。$又
∵$S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB·CD=\frac{1}{2}BC·AC，$
∴$CD=\frac{BC·AC}{AB}=\sqrt{3}cm。$
(1)当r=1.5cm时，⊙C与AB相离。
(2)当$r=\sqrt{3}cm$时，⊙C与AB相切。
(3)当r=2cm时，⊙C与AB相交。