《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

11. (教材九上P70习题T4变式)已知点$A(x-2,3)$与点$B(x+4,y-5)$关于原点对称，则$y^{x}$的值是(B)

A.$2$
B.$\frac{1}{2}$
C.$4$
D.$8$

答案： 11.B

12. 已知点$P(a-3,2-a)$关于原点对称的点在第四象限，则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是(C)

答案： 12.C

13. 在平面直角坐标系中，点$M$的坐标为$(3,-4)$，点$M$关于原点对称的点记作$M'$，连接$MM'$，则线段$MM'=$10。

答案： 13.10

14. 在平面直角坐标系中，$□ ABCD$的对称中心是坐标原点，顶点$A$，$B$的坐标分别是$(-1,1)$，$(2,1)$，将$□ ABCD$沿$x$轴向右平移$3$个单位长度，则顶点$C$的对应点$C_{1}$的坐标是(4,-1)。

答案： 14.(4,-1)

15. (2024·广西大学附中月考)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，$\triangle ABC$的顶点均在格点上。
(1)画出$\triangle ABC$关于原点$O$的中心对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$。
(2)将$\triangle DEF$绕点$E$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle D_{1}EF_{1}$，画出$\triangle D_{1}EF_{1}$。
(3)若$\triangle DEF$是由$\triangle ABC$绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为(0,1)。

答案：
15.解：
(1)
(2)如图所示

(3)(0,1)

1. (对称中心为原点)如图，在$□ ABCD$中，$AC$与$BD$交于点$O$，$O$为坐标原点.若点$D$的坐标为$(2,3)$，则点$B$的坐标是(-2,-3).

答案： 1.(-2,-3)

2. (对称中心在坐标轴上)如图，将$\triangle$$ABC$绕点$B(0,1)$旋转$180^{\circ}$得到$\triangle A_{1}BC_{1}$，设点$C$的坐标为$(m,n)$，则点$C_{1}$的坐标为(-m,-n+2).

答案： 2.(-m,-n+2)

3. (对称中心为任意点)如图，点$A,B$的坐标分别为$(1,2),(3,\frac{1}{2})$，现将线段$AB$绕点$B$顺时针旋转$180^{\circ}$得线段$A_{1}B$，则点$A_{1}$的坐标为(5,-1).

答案： 3.(5,-1)

4. (对称中心为线段中点)在平面直角坐标系中，已知点$A(2,3),B(0,1),C(3,1)$.若线段$AC$与$BD$互相平分，则点$D$关于原点对称的点的坐标为(-5,-3).

答案： 4.(-5,-3)