《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. (教材九上 P101 习题 T1 变式)已知$\odot O$的半径为 5.
(1)若$OP = 5.5$，则点$P$在$\odot O$外.
(2)若$OP = 4$，则点$P$在$\odot O$内.
(3)当$OP =$5时，点$P$在$\odot O$上.

答案： 1.
(1)⊙O外
(2)⊙O内
(3)5

2. 已知$\odot O$的半径$OA$长为$\sqrt{2}$，若$OB = \sqrt{3}$，则可以得到的正确图形可能是(A)

答案： 2.A

3. 在平面直角坐标系$xOy$中，点$P(-3,4)$与半径为 5 的$\odot O$的位置关系是(B)

A.点$P$在$\odot O$内
B.点$P$在$\odot O$上
C.点$P$在$\odot O$外
D.不能确定

答案： 3.B

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$BC = 4$，以点$C$为圆心作$\odot C$，半径为$r$.

(1)当$r$的取值范围为0＜r＜3时，点$A$，$B$在$\odot C$外.
(2)当$r$的取值范围为3＜r＜4时，点$A$在$\odot C$内，点$B$在$\odot C$外.

答案： 4.
(1)0＜r＜3
(2)3＜r＜4

5. 下列条件中，不能确定一个圆的是(D)

A.圆心与半径
B.直径
C.三角形的三个顶点
D.平面直角坐标系中的三个点$A(1,-3)$，$B(0,-3)$，$C(2,-3)$

答案： 5.D

6. 如图，点$A$，$B$，$C$在同一条直线上，点$D$在直线$AB$外，过这四个点中的任意三点能画的圆有(C)


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 6.C

7. 已知直角三角形的两条直角边的长分别是$3\mathrm{cm}$，$4\mathrm{cm}$，则它的外接圆的半径是(B)

A.$2\mathrm{cm}$
B.$2.5\mathrm{cm}$
C.$3.5\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$

答案： 7.B

8. 下列关于三角形外心的说法中，不正确的是(B)

A.三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点
B.三角形的外心到三边的距离相等
C.三角形的外心到三个顶点的距离相等
D.三角形有且只有一个外接圆

答案： 8.B

9. (教材九上 P102 习题 T8 变式)如图，在平面直角坐标系中，点$A$，$B$，$C$的坐标分别为$(1,3)$，$(5,3)$，$(1,-1)$，则$\triangle ABC$的外接圆圆心的坐标是(3,1).

答案： 9.(3,1)

10. 用反证法证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”，第一步先假设在同一平面内，两条直线不垂直于同一条直线.

答案： 10.在同一平面内，两条直线不垂直于同一条直线

11. 用反证法证明：若$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$是$\triangle ABC$的三个内角，则其中至少有一个角不大于$60^{\circ}$.

答案： 11.证明：假设∠A,∠B,∠C都大于60°，则有∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形的内角和等于180°相矛盾.因此假设不成立，即∠A,∠B,∠C中至少有一个角不大于60°.