《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版广西专版》

1. (2024·山西)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是(B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： 1.B

2. 有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率为(D)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 2.D

3. (2024·武汉)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是(D)

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： 3.D

4. (教材九上 P138 例 3 变式)甲口袋装有 2 个相同的小球，分别写有字母 a 和 b；乙口袋中装有 3 个相同的小球，分别写有字母 c，d 和 e.从两个口袋中各随机取出一个小球，恰好是一个元音和一个辅音字母的概率是$\frac{1}{2}$.(字母 a 和 e 是元音，字母 b，c 和 d 是辅音)

答案： 4.$\frac{1}{2}$

5. (2022·柳州)在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为 A，B，C 的 3 张卡片(如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同).现将这 3 张卡片背面朝上，洗匀放好.
(1)某班从 3 张卡片中随机抽取 1 张，抽到卡片 C 的概率为$\frac{1}{3}$.
(2)若七(1)班从 3 张卡片中随机抽取 1 张，记下题目后放回洗匀，再由七(2)班从中随机抽取 1 张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率.(这 3 张卡片分别用它们的编号 A，B，C 表示)

答案：
5.
(1)$\frac{1}{3}$　
(2)画树状图如下:　　　　　　　　　 　由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中七
(1)班和七
(2)班抽到不同卡片的结果有6种，
∴这两个班抽到不同卡片的概率为$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$.

6. 新考向 传统文化(2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(D)


A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： 6.D

7. (2023·山西)中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： 7.$\frac{1}{6}$