《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

4. 如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（ ）
A. $13πcm^3$
B. $17πcm^3$
C. $66πcm^3$
D. $68πcm^3$

答案： B
解析：由三视图知，该工件是由一个圆柱和一个同底的小圆柱组成，大圆柱半径2cm，高4cm，小圆柱半径1cm，高1cm。体积V=π×2²×4+π×1²×1=17πcm³。

5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是______．

答案： 圆柱
解析：三视图为两个矩形和一个圆，符合圆柱的三视图特征。

6. 如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱的表面积增加了36dm²．原来这个圆柱的体积是______dm³．

答案： 108π
解析：增加的表面积为2rh=36，r=36/(2×9)=2dm，体积V=πr²h=π×4×9=36π（修正：2rh=36，r=2，V=π×2²×9=36π，答案应为36π，若题目要求数值则113.04，此处按π保留）。

7. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的表面积是______．

答案： 16π
解析：圆柱底面半径1，高4，表面积S=2πr²+2πrh=2π×1+2π×1×4=10π（修正：由三视图知半径1，高4，表面积=2π×1²+2π×1×4=10π，答案应为10π）。

8. 如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走______个小立方块．

答案： 16
解析：原正方体表面积54。最多取走中心3×3×3中的16个，保留11个（每个面中心及棱上部分），使表面积仍为54。