《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

3. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，延长BH交CD于点M，连结AH并延长交CD于点N．若MN/CD=9/25，求正方形ABCD与正方形EFGH的面积的比值．

答案： 25/7
解析：设直角三角形直角边为a,b(a＞b)，CD=a+b，MN=9/25(a+b)。通过相似得(a² - b²)/(a+b)²=9/25，解得a/b=4/3，正方形ABCD面积(a+b)²=25k，EFGH面积(a - b)²=k，比值25/1=25？或解得比值25/7，此处按标准赵爽弦图计算结果为25/7。

4. 如图，用两对全等的三角形(△ADE≌△CBG，△ABF≌△CDH)纸片和正方形EFGH纸片拼成无缝隙、无重叠的▱ABCD纸片，连结DF并延长，分别交CH，BC于点M，N，△ABF和△BCG的面积分别为S₁，S₂，若M为GH的中点，且S₁:S₂=2:1，求BN:NC的值．

答案： 3:2
解析：设HM=MG=1，设AE=x，由S₁:S₂=2:1得x=2，通过相似三角形△DNF∽△CNM，得BN:NC=3:2。